1.2.2数轴导学案　2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.2.2数轴导学案 班级 姓名 编写：高静 审核：高静 使用日期：2023.9.7-2023.9.15 一、 目标导学(2分钟) 1.了解数轴的概念，理解数轴的三要素的作用，会准确地画出数轴. 2.会用数轴上的点表示有理数，了解有理数集合与数轴上的点之间的对应关系，体会数形结合思想。 二、读书探究（12分钟) 任务1：请学生带着下列问题阅读教科书P7、P8: 1.什么是数轴？ 2.数轴三要素是什么？ 自学检测： 1.如图，表示的数轴正确的是() A. B.0+ c.02+D.02 2关于数轴，下列说法中，最准确的是() A一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向、单位长度的直线 任务2：请带着下列问题阅读教科书P8: (1)画数轴的步骤是什么？ (2)“原点”起什么作用？ (3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？ (4)数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数 在原点的左边，离原点越远的点所表示的数 例1在所给数轴上画出表示下列各数的点： (1)+3-2-1+20: 练习：画出数轴并把下列各数表示在数轴上： 寸文寸0十含寸中+ 注意：1、要表示的 -1,,0,-2.5,-3,2 (2)1-0.51.5-2.50.25: 数标在数轴上面。 02◆ 2、单位长度根据实 (3)+20-25-15+30+5: 际情况确定。 动000巾2布0→ 有理数都可以用数轴上的点表示，但是，数轴上的点并不 都表示有理数 任务3：探究数轴上的点表示的意义（请带着下列问题阅读教科书P9练习以上的部分） 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的哪边？与原点的距离是多少个单位长度？表示-a的点在 原点的哪边，与原点的距离是多少个单位长度？ 1.22数轴导学案（新授课） 第1页共2页 检测： 练习：1数轴上表示一3的点在原点的侧，距原点的距离是，表示3的点在原点的侧，距原点的距 离是 归纳：数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个数：如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一 个数 2.数轴上的点A表示的数是十2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是() A.5 B.±5 C.7 D.7或-3 【技巧点拨】利用数轴求两个点之间的距离，只需要数一数两点之间相隔多少个单位长度即可；若已知距离找点，则 需要从找的点在已知点的左侧和右侧两种情况考虑。 三、点拨分享（12分钟) 对“读书”探究部分进行更正、讨论、归纳。 画法画法要点： 步骤1.画直线：2.找原点： 数 数轴三要素 3.定正方向：4.取单位长度 轴 应用 关健步骤： 类型 1,由数找点：2.由点说数： 数形结合 3.根据距离求数：4.实际应用。 四、当堂作业（12分钟) 1.数轴上表示数-1的点在原点的边，离原点个单位长度；表示数35的点在原点的边，离原点个 单位长度两点之间的距离为个单位长度. 2.到原点距离为3个单位长度的数是 3.在数轴上点A表示数-4，若把点A沿着数轴向负方向移动1个单位长度，则移动后的点表示数是；若把点A向右 移动3个单位长度，则移动后的点表示数是 4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是 5.小明的家门口（记为A)、他上学的学校门口（记为B)以及书店门口（记为C)依次坐落在一条东西向的大街上，A位于B 西边300m处，C位于B东边1000m处.小明从学校门口出发，沿这条街向东走400m,接着又向西走了700m到达D处， 试用数轴表示上述A,B,C,D的位置 选做题：6.数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2， (1)试确定点P表示的有理数： (2)现将A向右移动2个单位到B点，则点B表示的有理数是多少？ (3)再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？ 122数轴导学案（新授课） 第2页共2页