[中学联盟]江苏省太仓市第二中学（苏科版）九年级数学下册《第六章 图形的相似》单元检测（2份，无答案）

一、选择题(每题3分，共24分) 1．在比例尺为1：10 000的地图上，一块面积为2 cm∠的区域表示的实际面积是 ( ) A．20 00 cm2 B．20000 m2 C．40000 cm2 D．40000 m2 2．线段4 cm、16 cm的比例中项为 ( ) A．20 cm B．64 cm C．±8 cm D．8 cm 3．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1 cm变成了4 cm，那么这次复印后的面积 ( ) A．不变 B．为原来的2倍 C．为原来的4倍 D．为原来的16倍 4．如果三角形的三条边都扩大为原来的3倍，那么三角形的每个角 ( ) A．扩大3倍 B．扩大6倍 C．扩大9倍 D．不变 5．下列说法中，正确的是 ( ) A．位似形一定是相似图形 B．位似形中每对对应点所在的直线必互相平行 C．两个位似形一定在位似中心的同侧 D．相似图形一定是位似形 6．如图，任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法：①△ABC与△DEF是位似形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长之比为2：1；④△ABC与△DEF的面积之比为4：1．其中，正确的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图是小明设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一个水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，则该古城墙的高度是 ( ) A．6米 B．8米 C．18米 D．24米 8．如图，在△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足 ，则△EFD与△ABC的面积比为 ( ) 　A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共30分) 9．若x：y＝1：2，则 _______． 10．若点C是线段AB靠近点B的黄金分割点，且AC＝2，则AB≈______(精确到0.01)． 11．如图，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BC＝4，AE＝2，则AD＝_______． 12．如图，∠1＝∠2，添加一个条件_______，使得△AED∽△ACB．[来源:学科网] 13．如图，x＝_______． 14．七边形ABCDEFG位似于七边形A1B1C1D1E1F1G1，它们的面积之比为4：9，已知位似中心点O到点A的距离为6，则点O到点A1的距离为_______． 15．雨后天晴，一名学生在运动场上玩耍，从他前面2m处的一小块积水里，他看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40 m，该学生的眼部高度为1.5 m，那么旗杆的高为_______m． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在直线BC上运动．若∠DAE＝105°，△ABD∽△ECA，则∠BAC＝_______． [来源:学_科_网Z_X_X_K] 17．将三角形纸片ABC，按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B'，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B'、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF＝_______．[来源:Zxxk.Com] 18．如图，A1、B1、C1分别是BC、AC、AB的中点，A2、B2、C2分别是B1C1、A1C1、A1B1的中点，…，这样延续下去，已知△ABC的周长是32，△A1B1C1的周长是l1，△A2B2C2的周长是l2，…，△A4B4C4的周长是l4，则＝l4_______． 三、解答题(共56分) 19．(6分)如图，将图中的△ABC以点B为位似中心，放大到原来的2倍得到△A'BC'，并求出△A'BC'的面积． 20．(6分)同学们都知道，在相同的时刻，物高与影长成比例．某班同学要测量学校的旗杆高度，在某一时刻，量得旗杆的影长是8米，而同一时刻，量得某一名身高为1.5米的同学的影长为1米，求旗杆的高度． 21．(6分)如图，Rt△OAB在平面直角坐标系中，P(3，4)为OB的中点，C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分，那么点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似？在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标． 22．(6分)如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子FF的长为2米，已知王华的身高是1.5