专题24.9 一元二次方程的应用（分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

专题24.9 一元二次方程的应用（分层练习）（基础练） 一、单选题 1．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了（    ）个人． A．8 B．9 C．10 D．11 2．粮食是人类赖以生存的重要物质基础．某农业基地现有杂交水稻种植面积公顷，计划两年后将杂交水稻种植面积增至公顷，设该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率为，根据题意列出方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形（长30米，宽20米）场地，被条宽度相等的绿化带划分为总面积为480平方米的6块活动场所．如果想求绿化带的宽度米，可列出的方程为（    ）    A. B． C． D． 4．两个连续奇数的积为99，设其中较小的一个奇数为x，则可得方程为（    ） A． B． C． D． 5．将进货价格为38元的商品按单价45元售出时，能卖出300个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨元时，获得的利润为2300元，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，．动点，分别从点，同时开始移动，点的速度为秒，点的速度为秒，点移动到点后停止，点也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使面积为的是（    ） A．2秒钟 B．3秒钟 C．4秒钟 D．5秒钟 7．如图，东西方向上有A，C两地相距10千米，甲以16千米/时的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12千米/时的速度从C地出发向正南方向前进，那么最快经过(　　)小时，甲、乙两人相距6千米？ A． B． C．1.5 D． 8．某市举行篮球联赛，每两支球队之间只进行一场比赛，一共比赛了45场，设有支球队参加比赛，可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．某学习小组的成员互赠新年贺卡，共用去90张贺卡，则该学习小组成员的人数是 ． 10．张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利达到7200元，从3月到5月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率是 ． 11．用一段长为的篱笆围成一个靠墙的矩形菜园，若菜园的面积为，墙的长度为．设垂直于墙的一边长为，则x的值为 ．    12．两个连续奇数的积为323，设其中的一个奇数为，可得方程 ． 13．某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件应降价 元． 14．如图，，，，一个小球从点出发沿着方向滚向点，另一小球立即从点出发，沿匀速前进拦截小球，恰好在点处截住了小球．若两个小球滚动的速度相等，则另一个小球滚动的路程是 ． 15．《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．甲、乙各走了多少步？”请问甲走的步数是 ． 16．如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽若设道路宽为，则根据题意可列方程为    三、解答题 17．春节过后，甲型流感病毒（以下简称：甲流）开始悄然传播，某办公室最初有三人同时患上甲流，经过两轮传播后，办公室现有人确诊甲流，请问在两轮传染过程中，平均一人会传染给几个人？ 18．为助力实现“双碳”目标，安徽大力发展光伏零部件制造，合肥某公司年第一季度生产A型零件的成本是万元，由于技术升级改进，生产成本逐季度下降，第三季度的生产成本为万元，若该公司每个季度的平均下降率都相同． (1) 求该公司每个季度的平均下降率是多少． (2) 按照这个平均下降率，预计年第一季度生产A型零件的成本是多少元? 19．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙 最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料． (1) 当长度是多少时，矩形花园的面积为米； (2) 能否围成矩形花园面积为米，为什么？ 20．2021年7月1日是建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用小方框圈出四个数（如图所示），圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积能否为33或6