24.4一元二次方程的应用 第二课时课件2022-2023学年 冀教 版九年级数学上册

第二十四章 一元二次方程 24.4 一元二次方程的应用 第二课时 创设情景 新课导入 随着我国汽车产业的快速发展以及人们经济收 入的不断提高,汽车已越来越多地进入普通家庭 . 据某市交通部门统计,2010年底,该市汽车保有量 为15万辆,截至2012年底,汽车保有量已达21. 6万 辆. 若该市这两年 汽车保有量增长率相同,求这个 增长率. 2 设年增长率为x,请你思考并解决下面的问题: (1) 2011年底比2010年底增加了_万辆汽车, 达到了_万辆. (2) 2012年底比2011年底增加了 万辆汽车, 达到了 万辆. (3)根据题意,列出的方程是_. (4)解方程,回答原问题,并与同学交流解题的思 路和过程. 新课讲解 合作探究 15x 15x+15 (15x+15)x (15x+15)+(15x+15)x 15(x+1)2=21.6 试着解决课程导入的问题. 3 新课讲解 解:设年增长率为x,根据题意得: 15(1+x)2=21.6, 解方程得x1=0.2,x2=-2.2(不合题意舍去). 答:这个增长率为20%. 4 新课讲解 如果增长率中的基数为a,平均增长率为x,则 第一次增长后的数量为a(1+x), 第二次增长后的数量为a(1+x)2, … … 第n次增长后的数量为a(1+x)n. 归纳总结 5 新课讲解 某镇2016年有绿地面积57.5公顷,该镇近几年不断增加绿地面积,2018年达到82.8公顷. (1)求该镇2016年至2018年绿地面积的年平均增长率; (2)若年平均增长率保持不变,则2019年该镇的绿地面积能否达到100公顷? 例题讲解 例1 6 新课讲解 解:(1)设该镇2016年至2018年绿地面积的年平均增长率为x,则57.5(1+x)2=82.8. 解得x1=-2.2(舍去),x2=0.2. ∴该镇2016年至2018年绿地面积的年平均增长率为20%. (2)2019年的绿地面积为82.8×(1+0.2)=99.36(公顷),99.36<100. ∴2019年该镇的绿地面积不能达到100公顷. 7 新课讲解 归纳总结 列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字:审、设、列、解、验、答. 一般情况下, “审”不写出来,但它是关键的一步,只有审清题意,才能准确列出方程. 8 新课讲解 建大棚种植蔬菜是农民致富的一条好途径. 经过市场