山东省济南市2023-2024学年九年级上学期 数学期中复习试卷

2023-2024学年度第一学期山东省济南市九年级数学期中复习试卷 （ 第2章 一元二次方程 ～ 第六章 反比例函数 ） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分） 1．一元二次方程x（x＋2）＝0的解为（   ） A．x＝0 B．x＝﹣2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2 2．一个几何体如图水平放置，它的主视图是（   ） A． B． C． D． 3．若，其相似比为，则与的面积比为（   ） A． B． C． D． 4．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（   ） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2） 5.甲、乙两人用“分歧终端机”玩“石头、剪刀、布”：两人先把手伸进不透明的圆筒中出手势， 然后同时打开圆筒判断胜、负、平，从而使游戏公平进行． 两人玩一次“石头、剪刀、布”，求甲获胜的概率（   ） A． B． C． D． 6． 如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取B，C，D三点， 使得，，点E在上，并且点A，E，D在同一条直线上， 若测得，，，则河的宽度为（   ） A． B． C． D． 7．函数与在同一坐标系中的图象可能是（   ） A． B． C． D． 8. 如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（   ） A． B． C． D． 9.如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时， 发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时， 发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m， 两个路灯的高度都是9 m，则两路灯之间的距离是（   ） A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m 10.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下列结论： ①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF， 其中正确的个数为（   ） A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分） 11．若，则 ． 12.桌面上倒扣着形状大小相同，背面图案相同的下面五张卡片，从中任意选取一张卡片， 恰好是带有光盘行动字样卡片的概率是 ． 13．关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是 ． 14． 如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m， 那么此时小明离电杆AB的距离BD为 m． 15 .如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路， 剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为，则道路宽为 ． 16.如图，正方形的边长为5，点A的坐标为，点B在y轴上， 若反比例函数的图象过点C，则k的值为 ． 三、解答题（本大题共有10个小题，共86分） 17，用适当的方法解方程： （1）x2+6x+4＝0； （2）x（x﹣2）+x﹣2＝0． 18.小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形． 转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜． 这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 19.如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点， 求证：△ADQ∽△QCP． 20.已知如图，和是直立在地面上的两根立柱，， 某一时刻在太阳光下的投影．    (1)请你在图中画出此时在阳光下的投影． (2)在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，计算的长． 21．已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60°． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）如果AB=3，EC=，求DC的长． 22．为庆祝中国共产党建党100周年，某校组织全校学生进行了党史知识竞赛，参赛学生均获奖．为了解本次竞赛获奖的分布情况，从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析，获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，D级为三等奖，将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次被抽取的部分人数是 名； （2）把条形统计图补充完整； （3）某班有4名获特等奖的学生小利、小芳、小明、小亮， 班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，利用列表法或画树状图，求小利被选中的概率． 23.某商场一种商品的进价为每件30元，售价为