11.3多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 同步练习 一、单选题 1．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 2．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（　　） A．180° B．720° C．1080° D．540° 3．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 的新多边形，则原多边形的边数为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 4．如图，小明同学在折幸运星时，将一张长方形的纸条折成一个正五边形，则图中 的度数为（　　） A．72° B．80° C．90° D．108° 5．一个n边形的内角和是外角和2倍，则n的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 7．正n边形的一个外角等于30°，则n的值为（　　） A．12 B．16 C．8 D．15 8．如图是由线段 ， ， ， ， 组成的平面图形， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 9．下列说法正确的是（　　） A．三角形的三条高线的交点一定在三角形的内部 B．多边形外角和为 C．在 中， ，则 为钝角三角形 D．三条线段长度分别为 ， ， ，则这三条线段可以组成一个三角形 10．如图，AB∥CD ， ∠BED=110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD= （　　） A．110° B．115° C．125° D．130° 二、填空题 11．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD⊥AB，∠DAC=50°，则∠D的度数为　 　． 12．如果一个多边形的内角和为1620°，那么这个多边形的一个顶点有　 　条对角线． 13．如图， 是正五边形 的对角线．若过点A作直线 ，则 的大小是　 　度． 14．如果一个正多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的内角和为　 　． 15．如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10=　 　． 三、解答题 16．同学们在探索“多边形的内角和”时，利用了“三角形的内角和”.请你在不直接运用结论“n边形的内角和为”计算的条件下，利用“一个三角形的内角和等于180°”，结合图形说明：五边形的内角和为540°. 17． 如图， 是四边形 的一个外角，且 .那么 与 互补吗？为什么？ 18．四边形ABCD中，∠A+∠B＝210°，∠C＝4∠D，求∠C和∠D的度数． 19．已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长． 20．如图，AB＝AC，CA平分∠BCD，E点在BC上，且∠BAE＝∠CAD＝90°，求证：CD＝BE. 21．小红把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中 ， ， ， ，求 的度数. $$