11.2与三角形有关的角 同步练习2023-2024学年 人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 同步练习 一、单选题 1．如图，直线 ，将一块含 角（ ）的直角三角尺按图中方式放置，其中 和 两点分别落在直线 和 上.若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 2．一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若 ，则 （　　） A．40° B．43° C．45° D．47° 3．如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE=121°，则∠A的度数是（　　） A．52° B．62° C．64° D．72° 4．已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=∠A，则此三角形（　　） A．一定有一个内角为45° B．一定有一个内角为60° C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形 5．下列命题中，真命题是（　　） A．垂直于同一直线的两条直线平行 B．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 C．三角形三个内角中，至少有2个锐角 D．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 6．绍兴市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，当为（　　）度时，与平行． A．61 B．66 C．86 D．114 7．如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 8．如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为（　　） A．∠2>∠1>∠3 B．∠1>∠3>∠2 C．∠3>∠2>∠1 D．∠1>∠2>∠3 9．如图，，∠M＝44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，则∠N等于（　　） A．21.5° B．21° C．22.5° D．22° 10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则 ∠A 与 ∠1+∠2 之间有始终不变的关系是（　　） A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） 二、填空题 11．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为　 　． 12．如图，直线a经过平移后得到直线b，若∠3＝30°，则∠1+∠2＝　 　°. 13．如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=　 　． 14．如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A为　 　． 15．已知，如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标为（ ，0），⊙M的切线OC与直线AB交于点C．则∠ACO=　 　度． 三、解答题 16．如图，AD平分∠CAE，∠B=35°，∠DAE=60°，试求∠ACD的度数. 17．如图，D是△ABC的AC边上一点，∠A＝∠ABD，∠BDC＝150°，∠ABC＝85°．求： ⑴∠A的度数； ⑵∠C的度数． 解⑴∵∠BDC是△ABD的外角，∠BDC＝150°（已知）， ∴∠BDC＝ ▲ ＋ ▲ （　　）． 又∵∠A＝∠ABD（已知）， ∴∠A＝ ▲ 度．（等量代换）． ⑵∵∠A＋∠ABC＋∠C＝ ▲ 度（　　）， ∴∠C＝180°﹣∠ABC﹣∠A（等式性质）． 又∵∠ABC＝85°， ∴∠C＝ ▲ 度． 18．如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到的位置，连接，求证：. 19．已知：如图，D是△ABC内的任意一点.求证：∠BDC=∠1+∠A+∠2. 20．如图，在中，D是BC上一点，，点E，F分别在AD，AC上，连接BE，EF，FD，，．若，试求的度数． 21．在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D； （1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数； （2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由． （3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由． $$