精品解析：2023年内蒙古自治区呼伦贝尔市、兴安盟中考数学真题

2023年呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试 数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，满分120分．考试时间120分钟． 2．答卷前务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡上；选择题答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上．在试卷上作答无效． 3．请将姓名与准考证号填写在本试卷相应位置上． 4．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确．共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的倒数是【 】 A. B. C. 5 D. 2. 由大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点在的延长线上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式正整数解的个数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6. 下列命题正确的是（ ） A. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 B 精确到十分位 C. 点关于轴的对称点坐标是 D. 甲、乙两人参加环保知识竞赛，他们的平均成绩相同，方差分别是，，则甲成绩比乙的稳定 7. 某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在12场比赛中得20分．设该队胜场，负场，则根据题意，列出关于、二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若实数，是一元二次方程的两个根，且，则点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，在菱形中，，，顺次连接菱形各边中点、、、，则四边形的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 11. 如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径画弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点，连接，则的值是（ ） A. B. C. D. 12. 将矩形纸板剪掉一个小矩形后剩余部分如图1所示，动点P从点A出发，沿路径匀速运动，速度为，点P到达终点F后停止运动，面积与点P运动的时间的关系如图2所示，根据图象获取了以下的信息： ①； ②； ③点从点运动到点需要； ④矩形纸板裁剪前后周长均为． 其中正确信息的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 13. 分解因式：=______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标，连接，将绕点逆时针旋转，得到，则点的坐标为________． 15. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：________． 16. 如图，正六边形的边长为2，以点A为圆心，为半径画弧，得到扇形（阴影部分）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是________． 17. 观察下列各式： ，，，… 请利用你所发现的规律，计算：________． 三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分） 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，，两个带指针转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘上的数字分别是，，5，转盘上的数字分别是6，，4（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）．小聪和小明同时转动，两个转盘，使之旋转（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）． （1）转动转盘，转盘指针指向正数的概率是________； （2）若同时转动两个转盘，转盘指针所指的数字记为，转盘指针所指的数字记为，若，则小聪获胜；若，则小明获胜；请用列表法或树状图法说明这个游戏是否公平． 21. 某数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度．如图所示，一架水平飞行的无人机在处测得河流左岸处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行12米至处，测得河流右岸处的俯角为，线段米为无人机距地面的铅直高度，点，，在同一条直线上，其中．求河流的宽度（结果精确到1米，参考数据：）． 四、（本题7分） 22. 为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），组：，组：，组：，组：，组：，并绘制了如下不完整的统计图表．请结合统计图表，解答如下问题： 学生成绩统计表 组别 成绩 频