山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

2023~2024学年高二上学期9月月考 小本).03 数 学 G日6妇n量气点落() 道.H人一,A年(S) 全卷满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区城均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答;字体工整,笔迹清楚。 4.考试结来后,请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容:必修第一册,必修第二册,选择性必修第一册第一章一第二章2.3。 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的、 1.命题“Vx∈R,x2>1一2x”的否定是 A.Hx∈R,x2<1-2x B.Vx∈R,x2≤1-2x C.3x∈R,x2≤1-2x D.3x∈R,x2<1-2x 2已知复数:=牛普,其中为虚数单位,则:在复平面内对应的点的坐标为 A.(-1,3) B.(1,-3) C.(3,-1) D(3,1)s 3.已知直线经过A(3,7),B(2,8)两点,则该直线的倾斜角为 中08- A.30° B.45 C.135 D.150在. 4.已知直线l的一个方向向量m=(3,-2,1),且直线1经过A(,2,41)和B(=2,3,b)两点, 则a十b= A.-2 B.-1 c.1 D.2 面平朱S 5.已知直线4:x一2y十1=0,l2:2x十ay-1=0,若41⊥l2,则实数a的值为 A号 B.1 c-2 D.-2 6.南京大学开展数学建模选拔赛,对参赛的100名学生的得分 频率 情况进行统计,并绘制了如图所示的频率分布直方图(每组0.040 组距型 为左闭右开的区间),根据图中信息,下列说法错误的是 A.图中的x值为0.020 0.030 B.得分在70分及以上的人数为75 C.这组数据的平均数的估计值为76(同一组中的数据用 该组区间的中点值代表) 0.005 D.这组数据的中位数的估计值为78 05060708090100分数 【高二数学第1页(共4页)】 24057B 7.如图,在平行六面体ABCD-AB1C,D中,底面是边长为2的正方形.d共 若∠A1AB=∠A1AD=60°,且AA1=3,则AC,的长为 A.√29 B.2√7 码N州,3克4日 C.42 D.5 8已知a∈0,c0,,ne-0=子吕=-5,则a+B=￥4 A日x B片x D. 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知函数f八x)=x的图象经过点(3,号)则 Af(x)的图象经过点(9,号) B.f(x)的图象关于y轴对称 C.f(x)在定义域上单调递减 D.f(x)在(0,十∞)内的值域为(0,+∞) 10.要得到函数fx)=sin(2x+晋)的图象,可以将函数g(x)=cos(答十2z)的图象小本).8 “八A向左平移牙个单位长度 1 心B,向右平移于个单位长度门过A△时与 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 0且,8i2 11.已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,且y=f(x十1)为偶函数.当x∈[0,1]时,f(x)= 2一alog2(2x十2),下列结论正确的是0A△,表 ”)8k.△.9,2=等 Aa=-1 Bf侵)=f(侵) C.f(3)=0 D.f1)+f(2)+f(3)+…+f(2023)=1 12.如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1CD,中,E为BB,的中点,F为A,D的中点,如 图所示建立空间直角坐标系,则下列说法正确的有 A.DB1=32 B.向量A它与AC所成角的余弦值为西 C.平面AEF的一个法向量是(4,一1,2) D友D到平面AEF的距离为3是 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.A,B两班共100人,现采取分层随机抽样的方法抽取10人的样本进行问卷调查,若样本中 有4人来自A班,则B班的人数为 14.若扇形的圆心角为150°,半径为3,则该扇形的面积为:一 15.已知向量a,b满足|a=√2,b1=1,|a一2b|=√2,则a,b的夹角的大小 D 为 16.如图,已知正方体ABCD-A1B1C,D,的棱长为4,M,N,G分别是棱 AA1,BC,AD的中点,设Q是该正方体表面上的一点,若M夜=xM心+ yMN(xy∈R),则点Q的轨迹围成图形的面积是 ,M亦.Mi 的最大值为 .(本题第一空2分,第二空3分)》 【高二数学0第2页(共4页)】 24057B 四、解答题:本