学科核心素养三 运动和力的关系-（讲义）【红对勾讲与练】2024版新高考物理大一轮复习全新方案

第三章 运动和力的关系 学科核心素养三 一、“等时圆”模型 1.“等时圆”模型 所谓“等时圆”就是物体沿着位于同一竖直圆 上的所有光滑细杆由静止下滑,到达圆周的 最低点(或从最高点到达同一圆周上各点)的 时间相等,都等于物体沿直径做自由落体运 动所用的时间。 2.基本规律 (1)物体从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端 由静止开始滑到环的最低点所用时间相等, 如图甲所示。 (2)物体从竖直圆环上最高点沿不同的光滑 弦由静止开始滑到下端所用时间相等,如图 乙所示。 (3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均 为切点,物体沿不同的光滑弦上端由静止开 始滑到下端所用时间相等,如图丙所示。 【例1】 如图所示,PQ 为圆的竖 直直径,AQ、BQ、CQ 为三个 光滑斜面轨道,分别与圆相 交于A、B、C 三点。现让三 个小球(可以看作质点)分别沿着AQ、BQ、 CQ 轨道自端点由静止滑到Q 点,运动的平 均速度分别为v1、v2 和v3。则有 ( ) A.v2>v1>v3 B.v1>v2>v3 C.v3>v1>v2 D.v1>v3>v2 【解析】 设任一斜面的倾角为θ,圆的直径 为d。根据牛顿第二定律得到a=gsin θ,斜 面的长度为x=dsin θ,则由x=12at 2,得 t= 2xa = 2dsin θ gsin θ = 2d g ,可见,物体下 滑时间与斜面的倾角无关,则有t1=t2=t3, 根据v=xt ,因x2>x1>x3,可知v2>v1> v3,故选项A正确。 【答案】 A 【例2】 如图所示,AB 和CD 为两条光滑斜槽,它们各自 的两个端点均分别位于半 径为R 和r 的两个相切的 圆上(两个圆过切点的直径 在竖直方向上),且斜槽都 通过切点P。设有一重物先后沿两个斜槽 从静止出发,由A 滑到B 和由C 滑到D,所 用的时间分别为t1 和t2,则t1 与t2 之比为 ( ) A.2︰1 B.1︰1 C.3︰1 D.1︰ 3 【答案】 B 二、“数形结合”分析动力学问题 1.题型特点 物理公式与物理图像的结合是中学物理的重 要题型,也是近年高考的热点,特别是v t图 像,在考题中出现概率极高。对于已知图像 求解相关物理量的问题,往往是从结合物理 过程分析图像的横、纵轴所对应的物理量的 函数关系入手,分析图线的斜率、截距所代表 的物理意义得出所求结果。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 075 hh 2.解题关键 (1)处理图像问题的关键是搞清图像所揭示 的物理规律或物理量间的函数关系,全面系 统地看懂图像中的“轴”“线”“点”“斜率”“面 积”“截距”等所表示的物理意义。在运用图 像求解问题时,还需要具有将物理情景转化 为图像问题的能力。运用图像解题包括两个 方面:①用给定的图像解答问题;②根据题意 作图,运用图像解答问题。 (2)图像语言、函数语言及文字语言构成表达 物理过程与物理参数关系的三种语言。要求 能够在任意两种语言间相互转换,以便用相 对简单的方法解决物理问题。 (3)文字语言、函数语言、图像语言与物理情 景之间的相互转换,是确立解题方向、迅速明 确解题方法的前提,关系如图。 【例3】 物体在竖直向上的拉力F 作用下由静 止向上加速运动,得到如图所示的v x 图 像,图线为顶点在坐标原点,开口向右的一 条抛物线,在向上运动过程中 ( ) A.拉力F 逐渐变小 B.拉力F 逐渐变大 C.物体速度从0加速到15 m/s经历时间为 1.5 s D.物体速度从0加速到15 m/s经历时间为 3 s 【解析】 设抛物线方程为v2=kx,代入图中 数据(10,10),可得k=10,又v2=2ax,则 a=5 m/s2,因此a 为定值,根据F-mg= ma 可知拉力F 也为定值,选项 A、B错误; 根据运动学知识可得物体速度从0加速到 15 m/s经历时间t=Δva =3 s,选项C错误, D正确。 【答案】 D 【例4】 如图甲所示,水平面上一质量为m 的物 体,在水平力F 作用下从静止开始加速运 动,力F 的功率P 恒定不变