学科核心素养九  磁场-（讲义）【红对勾讲与练】2024版新高考物理大一轮复习全新方案

第九章 磁场 行金属板,并从两板正中间射入金属板间的 偏转电场,带电粒子恰好从下极板的边缘射 出偏转电场,然后进入边界为AB、PQ 的均 匀交变磁场中,磁场宽度也为L,边界PQ 为 一感应挡板,交变磁场的变化规律如图乙所 示,规定垂直纸面向里为磁场的正方向。在 t=0时刻进入磁场的带电粒子在磁场中的 运动时间为交变磁场的一个周期,并且射出 磁场时垂直打在挡板PQ 上(不计粒子的重 力及粒子间的相互作用,电场、磁场的边界 均为理想边界)。求: (1)带电粒子进入偏转电场时的速度大小; (2)偏转电场的电场强度; (3)交变磁场的磁感应强度大小。 学习至此,请完成课时作业52 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 学科核心素养九 一、磁发散和磁会聚 在圆形边界的匀强磁场中,若带电粒子做匀 速圆周运动的半径恰好等于磁场区域的半 径,则有如下两个重要结论: 磁发散 磁会聚 当粒子从磁场边界上同 一点沿不同方向进入磁 场区域时,粒子离开磁场 时的速度方向一定平行, 而且与入射点的切线方 向平行。如图甲所示,此 种情境称为“磁发散”。 当粒子以相互平行的速度从 磁场边界上任意位置进入磁 场区域时,粒子一定会从同一 点离开磁场区域,而且该点切 线与入射方向平行。如图乙 所示,此 种 情 境 称 为 “磁 会 聚”。 考向1 磁发散 【例1】 (2022·河南开封第二次模拟)(多选) 如图所示,在直角坐标系xOy 第一象限内x 轴上方存在磁感应强度大小为B、方向垂直 纸面向里的匀强磁场,在y 轴上S 处有一粒 子源,它可向右侧纸面内各个方向射出速率 相等的质量大小均为m,电荷量大小均为q 的同种带电粒子,所有粒子射出磁场时离S 最远的位置是x 轴上的P 点。已知粒子带 负电,OP= 3OS= 3d,粒子重力及粒子间 的相互作用均不计,则 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 241 hh A.粒子的速度大小为qBdm B.从O 点射出的粒子在磁场中的运动时间 为πm qB C.从x 轴上射出磁场的粒子在磁场中运动 的最长时间与最短时间之比为9︰2 D.沿平行x 轴正方向射入的粒子离开磁场 时的位置到O 点的距离为d2 【解析】 粒子射出磁场时离S 最远的位置 是x 轴 上 的P 点,可 以 画 出 其 轨 迹1,可 知SP 为直径,(2R)2=d2+(3d)2,得到 R=d,洛 伦 兹 力 提 供 向 心 力 F=mv 2 R = Bqv,得v=q Bd m ,A 正 确;运 动 周 期 T= 2πR v ,得到T=2πmBq ,由几何知识可得从O 点射出的粒子如轨迹3,轨迹所对的圆心角 为60°,在磁场中的运动时间t=T6= πm 3qB ,故 B错误;运动时间最长的粒子为运动轨迹与 x 轴相切的粒子(轨迹2),对应的圆心角为 270°,得t1= 3 4T ,运动时间最短的粒子为从 原点飞出的粒子(轨迹3),此时对应的圆心 角为60°,得到t2= 1 6T ,所以t1︰t2=9∶2, 选项C正确;沿平行x 轴正方向射入的粒 子,圆心在原点处,运动轨迹为四分之一圆, 离开磁场时的位置到O 点的距离为d,故D 错误。 【答案】 AC 考向2 磁会聚 【例2】 如图所示,一束不计重力的带电粒子沿 水平方向向左飞入圆形匀强磁场区域后发 生偏转,都恰好能从磁场区域的最下端P 孔 飞出磁场,则这些粒子 ( ) A.运动速率相同 B.运动半径相同 C.比荷相同 D.从P 孔射出时的速度方 向相同 【解析】 画出粒子的运动轨 迹,如从A 点射入的粒子,其 圆心为 O1,因初始速 度方向 水平,则AO1 竖直,因AO1= PO1=r,可知平行四边形OPO1A 为菱形, 可知r=R,则这些粒子做圆周运动的半径 都等于磁场区域圆的半径R,根据r=R= mv qB 可知,粒子的速率、比荷不一定相同;由 图中所示运动轨迹知,粒子从P 孔射出时的 速度方向也不相同,故只有B正确。 【答案】 B 【例3】 (2022·四川宜宾第二次 诊断)(多选)在边长为L 的正 方形abcd 的部分区域内存在 着方向垂直纸面向外的匀强 磁场,a 点处有离子源,可以向正方