第四章 热点强化6 卫星变轨及能量双星和多星-（讲义）【红对勾讲与练】2024版新高考物理大一轮复习全新方案

第四章 曲线运动 万有引力与宇宙航行 圆周运动,周期约90分钟。下列说法正确 的是 ( ) A.组合体中的货物处于超重状态 B.组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C.组合体的角速度大小比地球同步卫星 的大 D.组合体的加速度大小比地球同步卫星 的小 【例6】 (2022·广东卷)“祝融号”火星车需要 “休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星 和地球的冬季是各自公转周期的四分之一, 且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火 星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周 运动。下列关于火星、地球公转的说法正确 的是 ( ) A.火星公转的线速度比地球的大 B.火星公转的角速度比地球的大 C.火星公转的半径比地球的小 D.火星公转的加速度比地球的小 【针对训练】 ❹(2022·山 东枣庄二模)(多选)我 国北斗卫星导航系统由 空间段、地面段和用户 段三部分组成。空间段由若干地球静止轨 道卫星 A(GEO)、倾斜地球同步轨道卫星 B(IGSO)和中圆地球轨道卫星C(MEO)组 成,如图所示。设三类卫星都绕地球做匀速 圆周运动,其轨道半径关系为2rA=2rB= 3rC。下列说法正确的是 ( ) A.A的线速度比B的小 B.A的角速度比C的小 C.B和C的周期之比为 8 27 D.B和C的线速度之比为 2 3 学习至此,请完成课时作业22 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 热点强化6 卫星变轨及能量 双星和多星 M/c26 热点一 卫星变轨和能量问题 1.卫星的三种运动 三 种 运 动 情 境 GMm r2 = mv 2 r→ 匀速圆 周运动 → 轨道定量化→ GMm r2 < mv 2 r→ 离心 运动 → 新轨 道上 → → v= GM r a= GM r2 GMm r2 > mv 2 r→ 近心 运动 → 2.变轨原理 (1)为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方 向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。如下图所示。 (2)在A 点(近地点)点火加速,由于速度变 大,万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做 圆周运动的向心力,卫星做离心运动进入椭 圆轨道Ⅱ。 (3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形 轨道Ⅲ。 3.变轨过程分析 (1)速度:设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的 速率分别为v1、v3,在轨道Ⅱ上过A 点和B 点时速率分别为vA、vB。在 A 点加速,则 vA>v1,在B 点加速,则v3>vB,又因v1> v3,故有vA>v1>v3>vB。 (2)加速度:因为在A 点,卫星只受到万有引 力作用,故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 097 hh A 点,卫星的加速度都相同;同理,卫星在轨 道Ⅱ或轨道Ⅲ上经过B 点的加速度也相同。 (3)周期:设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周 期分别为T1、T2、T3,轨道半径分别为r1、r2 (半长轴)、r3,由开普勒第三定律 r3 T2 =k 可知 T1<T2<T3。 (4)机械能:在一个确定的圆(椭圆)轨道上机 械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能 分别为E1、E2、E3,则E1<E2<E3。 考向1 卫星变轨问题 【例1】 (2022·辽宁沈阳第二 次质调)2022年4月13日, 神舟 十 三 号 飞 船 在 历 经 了 183天的太空航行之后,成功 返回地球,创下了中国载人航天空间站任务 飞行时间最长、任务项目最多的纪录。神舟 十三号此行的主要任务之一是进入太空并 与天宫空间站进行对接,飞船的运动可简化 为如图所示的情境,圆形轨道2为天宫空间 站运行轨道,椭圆轨道1为载人飞船运行轨 道,两轨道相切于P 点,Q 点在地面附近,是 轨道1的近地点,则下列判断正确的是 ( ) A.载人飞船可在到达轨道2后不断加速追 上空间站实现对接 B.载人飞船在轨道1上P 点的加速度等于 空间站在轨道2上P 点的加速度 C.载人飞船在轨道1上经过Q 点时的速度 等于7.9 km/s D.载人飞船从Q 点向P 点运动过程中,万 有引力不做功 考向2 卫星运行中的能量问题 【例2】 (2022·山东烟台一模)人造地球卫星 与地心间距离为r时,取无穷远处为势能零 点,引力势能可以表示为Ep=- GMm r ,其中 G 为