经典奥数专题：牛吃草问题（试题）数学五年级上册人教版

经典奥数专题：牛吃草问题（试题）数学五年级上册人教版 一、单选题 1．某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开4个入口需30分钟，同时开5个入口需20分钟。如果同时打开6个入口，需多少分钟？（　　） A．8 B．10 C．12 D．15 2．一个水池子，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独灌满水池需要（　　）小时。 A．15 B．10 C．20 D．25 3．某容器有一个进水口和若干个放水口，且每分钟放入、放出的水量分别相等。目前进水口始终开着，如果同时开3个放水口，36分钟可以放完；同时开5个放水口，只需要20分钟就可以放完。若同时开8个放水口，则（　　）分钟可以放完。 A．10 B．12 C．14 D．16 4．一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干．若要求6天抽干，需要（　　）台同样的抽水机． A．8 B．10 C．12 5．某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按一定的速度流入水库．为了防洪，需调节泄水速度．假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开1个泄洪闸，经30个小时水位降至安全线；若同时打开2个泄洪闸，10个小时水位降至安全线．现在抗洪指挥部要求用2.5小时使水位降至安全线下，问至少要同时打开（　　）个闸门． A．7 B．8 C．9 D．10 6．一组割草人要把两片草地割掉．大的一片草地比小的一片大一倍．上午大家在大片地上工作，午后分成两组，一半人继续在大片地上割草，到傍晚收工时恰好割完；另一半人到小片地上割草，到傍晚剩一小块．这小块改日由一个人去割．恰好需要一天的功夫，问这组割草人共有多少个？（　　） A．6个 B．8个 C．10个 D．12个 二、填空题 7．老丁做细菌实验，容器中有120个细菌，白天有光照，容器中的细菌将减少65个，夜间无光照，容器中的细菌将增加40个。则在第　 　个白天，容器中的细菌全部死亡！ 8．在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面。从站台到地面有　 　级台阶。 9．有一个蓄水池装有9根水管。其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。进水管以均匀的速度不停向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一池水。如果8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6小时把池内的水全都排光，要想在4.5小时内把水全部排光，需同时打开　 　根出水管。 10．画展9点开门，但早就有人排队等候入场了。从第一个观众到达起，每分钟来的观众数量一样多，如果开设3个入场口，则9点9分就不再有人排队，如果开设5个入场口，则9点5分就不再有人排队，那么第一个观众到达的时间是　 　。 11．草原上的一片青草70头牛在24天内可以吃完这片草，30头牛在60天内可以吃完这片草，则20头牛吃完这片草的天数是　 　 ． 12．牧民老张家和老王家各有一块牧场，老王家牧场的面积是老张家牧场面积的2倍，现在要在牧场上放养1群野马．如果在老王家的牧场上放养能在老张家的牧场上多放养9个月．而若要是把这群野马放在两家的牧场上一起放养．则此时牧场上的草恰好永远不会减少，那么这群野马能在老王家的牧场上放养　 　 个月就会将牧草吃光．（假设最初两家牧场上草的厚度一样，草长的速度也一样） 13．一片草地，每天都匀速长出青草，可供24头牛吃6天，也可供20头牛吃10天，这片草地可供　 　 头牛吃12天． 14．牧场上长满青草，青草每天都在匀速生长．如果这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么这片牧场可供25头牛吃　 　 天． 三、解决问题 15．小志与小刚两个孩在电梯上的行走速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶，电梯运行后，他俩沿电梯运行方向的相同方向从一楼走上二楼，分别用时28秒和20秒，那么如果小志攀登静止的电梯需要用时多少秒？ 16．一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？ 17．牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。可供30头牛吃几天？ 18．牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头