经典奥数专题：乘法原理（试题）数学三年级上册人教版

经典奥数专题：乘法原理（试题）数学三年级上册人教版 一、单选题 1．如图所示，从小红家到小丽家有3条路，从小丽家到小华家有2条路，则从小红家经过小丽家到小华家有（　　）种不同的走法。 A．7 B．6 C．12 2．从0，5，9，6四个数字中任选三个数字组成一个三位数，共能组成（　　）个不同的三位数。 A．12 B．14 C．16 D．18 3．有2个前齿轮、4个后齿轮的变速自行车，能变化出（　　）种速度。 A．2 B．4 C．6 D．8 4．若把英语单词hello的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有（　　） A．119种 B．36种 C．59种 D．48种 5．小明、小红、小丽和小强是同班同学，如果从中选一个正队长、一个副队长，共有（　　）种搭配方法． A．4 B．6 C．12 6．甲、乙、丙3个小朋友，分别演灰太郎，小红帽，外婆，那么角色分配有（　　）种． A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 7．从1-8这8个自然数中每次取出两个不间的数，这两个数的和必须大于10，有　 　种不同的取法。 8．三（3）班有孙志明、朱亮、唐强、沙启刚四位同学参加4×100米接力赛。沙启刚的冲刺能力最强，李老师已经把他分在第四棒，那么这次接力赛一共有　 　种不同的排法。 9．从小明家到学校有2条不同的路可走，从学校到书店有3条不同的路可走，小明从家经过学校到书店共有　 　条不同的路可走。 10．小红和小明举行象棋比赛，按比赛规定，谁先胜头两局谁赢，如果没有胜头两局，谁先胜三局谁赢．共有　 　种可能的情况． 11．玩具厂生产一种玩具棒，共 节，用红、黄、蓝三种颜色给每节涂色．这家厂共可生产　 　种颜色不同的玩具棒． 12．文具店有2款不同的圆规,4款不同的尺子。淘气要买1个圆规和1把尺子,有　 　种不同的选择。 13．食堂有2种主食和4种炒菜，如果一种主食和一种炒菜作为一种配餐，共有　 　种不同的配餐方法。 14．小明要买一本数学课外书和一本语文课外书．在书店里他发现4种数学课外书、5种语文课外可供选用．他有　 　种不同的选择方法？ 三、解决问题 15．某件工作需要钳工2人和电工2人共同完成．现有钳工3人、电工3人，另有1人钳工、电工都会．从7人中挑选4人完成这项工作，共有多少种方法？ 16．如下图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有4条路，从甲地到丁地有3条路可走，从丁地到丙地也有3条路，请问从甲地到丙地共有多少种不同走法？ 17．如果从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读，那么共有多少种不同的选择？ 18．某信号兵用红，黄，蓝，绿四面旗中的三面从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号．每次可挂一面，二面或三面，并且不同的顺序，不同的位置表示不同的信号．一共可以表示出多少种不同的信号？ 19．从6名运动员中选出4人参加 接力赛，求满足下列条件的参赛方案各有多少种： （1）甲不能跑第一棒和第四棒； （2）甲不能跑第一棒，乙不能跑第二棒 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】9 8．【答案】6 9．【答案】6 10．【答案】14 11．【答案】45 12．【答案】8 13．【答案】8 14．【答案】20 15．【答案】解：分两类情况讨论： ⑴都会的这1人被挑选中，则有： ①如果这人做钳工的话，则再按乘法原理，先选一名钳工有 3种方法，再选2名电工也有3种方法；所以有 种方法； ②同样，这人做电工，也有9种方法． ⑵都会的这一人没有被挑选，则从3名钳工中选2人，有3种方法；从3名电工中选2人，也有3种方法，一共有 种方法． 所以，根据加法原理，一共有 种方法． 16．【答案】解：从甲地到丙地有两种方法：第一类，从甲地经过乙地到丙地，根据乘法原理，走法一共有 种方法；第二类，从甲地经过丁地到丙地，一共有 种方法．根据加法原理，一共有 种走法． 17．【答案】解：因为强调2本书来自不同的学科，所以共有三种情况：来自语文、数学：3×4=12；来自语文、外语：3×5=15；来自数学、外语：4×5=20；所以共有12＋15＋20=47． 18．【答案】解：由于每次可挂一面、二面或三面旗子，我们可以根据旗杆上旗子的面数分三类考虑： 第一类，可以从四种颜色中任选一种，有4种表示法； 第二类，要分两步完成：第一步，第一面旗子可以从四种颜色中选一种，有4种选法；第二步，第二面旗子可从剩下的三种中选一种，有3种选法．根据乘法原理，共有 种表示法； 第三类，要分三步完成：第一步，第一面旗子可以从四种颜