第二章2.1～2.5阶段练习（2）（ 圆的有关性质、直线与圆的位置关系）-2023-2024学年苏科版数学九年级上册

2.1～2.5阶段练习（2）（ 圆的有关性质、直线与圆的位置关系） -2023-2024学年苏科版数学九年级上册 一、选择题 1、下列说法正确的是（ ） A．与圆有公共点的直线是圆的切线 B．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D．过圆的半径外端的直线是圆的切线 2、（2023·浙江·九年级假期作业）矩形中，，，点在边上，且，如果圆是以点为圆心，为半径的圆，那么下列判断正确的是（    ） A．点，均在圆外 B．点在圆外，点在圆内 C．点在圆内，点在圆外 D．点，均在圆内 （2） （3） （4） 3、（2023春·九年级单元测试）如图，AB，CD是的弦，延长AB，CD相交于点P．已知，，则的度数是（    ） A．30° B．25° C．20° D．10° 4、如图，在扇形中，为上的点，连接并延长与的延长线交于点，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5、如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA， 垂足为D．且DC＋DA＝12， ⊙O的直径为20，则AB的长等于( ) A. 8 B. 12 C. 16 D. 18 （5） （6） （7） 6、如图，如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，，与x轴分别交于A，B两点，若点A、点B关于原点O对称，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7、如图所示，的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值是（ ） A. B. C. 3 D. 2 8、（2022·江苏镇江·九年级期末）如图，在矩形ABCD中，，，点E、F分别是AD、BC的中点，点P在线段EF上，内切圆半径的最大值是（       ） A．1 B． C． D． 二、填空题 9、矩形 中，边 ， ，以A为圆心作 ，使B、C、D三点有两个点在 内，有一点在外，则半径的取值范围是____． （9） （11） （12） 10、在中，弦的长等于半径，那么弦所对的圆周角的度数是__________． 11、如图，直角坐标系中，⊙A的半径为3，点A的坐标为(﹣3，﹣4)，若将⊙A沿y轴方向平移，平移后，使⊙A上只有3个点到x轴的距离为2，则平移后点A的坐标为_____． 12、（2022·河北沧州·九年级期末）如图，点I是的内心，连接AI并延长交的外接圆于点D， 若，则______；若，则______； 13、如图，过、、三点的圆的圆心为点，过、、三点的圆的圆心为，如果，那么_______． （15） （14） 14、如图，矩形中，，，点、分别、边上的点，且，点为的中点，点为上一动点，则的最小值为______． 15、如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为__． （16） （16） 16、（2022·天津河东·九年级期末）如图，点C是半圆上一动点，以BC为边作正方形BCDE（使在正方形内），连OE，若AB＝4cm，则OE的最大值为_____cm． 三、解答题 17、（2022·河南新乡·九年级期末）如图，已知为的直径，，为上两点，，连接，过点作，垂足为点，求证：． 18、如图所示，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，10），P是△AOB外接圆⊙C上的一点，OP交AB于点 D． （1）当OP⊥AB时，求OP； （2）当∠AOP＝30°时，求AP． 19、如图，为⊙的直径，为⊙上一点，为的中点．过点作直线的垂线，垂足为，连接． （1）求证：； （2）与⊙有怎样的位置关系？请说明理由． 20、（2022秋·广东广州·九年级统考期末）如图，已知是的直径，是的弦，延长到点，使，过点作，垂足为． (1)求证：； (2)求证：为的切线； (3)点是与的交点，若，，求． 21、（2022·江苏连云港·九年级期末）已知：如图，是