第２章　一元二次方程复习训练　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九上一元二次方程复习训练 一、选择题 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（       ） A． B．x2-x-1=0 C． D． 2.关于x的一元二次方程2x2﹣4x﹣1＝0的二次项系数和一次项系数分别是（　　） A．﹣2，4 B．﹣2，﹣1 C．2，4 D．2，﹣4 3.关于的方程能直接开平方求解的条件是　　 A．， B．， C．为任意实数或 D．为任意实数且 4.一元二次方程的解为　　 A． B． C． D． 5．用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，原方程变形为（　　） A．（x+1）2＝0 B．（x+1）2＝1 C．（x+1）2＝2 D．（x+1）2＝3 6.下列关于的一元二次方程有实数根的是 A． B． C． D． 7．若关于x的方程x2﹣2x﹣m＝0没有实数根，则m的最大整数值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 8.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则的值为( ) A.6 B.-6 C.2 D.-2 9．2022年元旦节期间班上数学兴趣小组的同学互发微信祝贺，每两个同学都互相发一次，小明统计全组共互发了90次微信，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（　　） A．x（x﹣1）＝90 B．x（x﹣1）＝2×90 C．x（x﹣1）＝90÷2 D．x（x+1）＝90 10.如图，有一张矩形纸片，长 ，宽 ，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是 ，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是 ，根据题意可列方程为 A． B． C． D． 二、填空题 11.若关于x的方程的一根为2，则m＝________． 12.若一元二次方程x2-4x+k+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________． 13．若a是方程3x2﹣x﹣2＝0的一个根，则5+2a﹣6a2的值等于_____． 14.两个数的和是14，积是33，则这两个数分别为________ 15.若长方形的长和宽分别是关于 的方程 的两个根，则长方形的面积是 ． 16．某厂3月份的产值为25万元，5月份的产值上升到36万元，期间，每个月的增长率相同，如果设相同的增长率是x，那么列出方程是_____________． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 (1)（x+2）2﹣9＝0； (2)x2﹣2x﹣3＝0． 18.已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m(m+1)=0. (1)求证:方程总有两个不相等的实数根; (2)已知方程的一个根为x=0,求代数式(2m-1)2+(3+m)(3-m)+7m-5的值(要求先化简再求值). 19.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． (1).求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2).如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 20．在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/m2下降到12月份的11340元/m2． （1）求11、12两月平均每月降价的百分率是多少？ （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由． 21．如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为18m，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长35m，围成长方形的养鸡场四周不能有空隙． （1）要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？ （2）围成养鸡场的面积能否达到200m2？请说明理由． 22.某商场销售一批鞋子，平均每天可售出 双，每双盈利 元，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价 元，商场平均每天可多售出 双． (1) 若每双鞋子降价 元，商场平均每天可售出多少双鞋子？ (2) 若商场每天要盈利 元，且让顾客尽可能多得实惠，每双鞋子应降价多少元？ $$