第21章　一元二次方程单元巩固训练　2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九上一元二次方程单元巩固训练 一、选择题 1．若方程是关于x的一元二次方程，则m =（ ） A．0 B．2 C．－2 D．± 2 2.一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是( ) A.﹣5 B.4 C.﹣3 D.3 3. 方程的解是 A．3 B． C． D． 4.关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的异号实数根 C．有两个不相等的同号实数根 D．没有实数根 5．用公式法解x2+3x＝1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（　　） A．1，3，1 B．1，3，﹣1 C．﹣1，﹣3，﹣1 D．﹣1，3，1 6.设方程的两根分别是，则的值为（       ） A．3 B． C． D． 7．已知等腰△ABC的两边分别是方程x2﹣10x+21＝0的两个根，则△ABC的周长为（　　） A．17 B．13 C．11 D．13或17 8.把小圆半径增加 得到大圆，面积扩大了 倍，则小圆半径为 ． A． B． C． D． 9.随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加,据有关部门统计，2020年约为20万人次，2022年约为288万人次，设观赏人数年均增长率为x,则下列方程中正确的是 ( ) A.20(1+2x)=28.8 B.28.8(1+x)2=20 C.20(1+x)2=28.8 D.20+20(1+x)+20(1+x)2=28.8 10．香水梨在甘肃白银境内种植历史悠久，明代就有记载．某水果店以每千克10元的进价进了一批香水梨，经市场调研发现：售价为每千克20元时，每天可销售40千克．售价每上涨1元，每天的销量将减少3千克．如果该水果店想平均每天获利408元，设这种香水梨的售价上涨了元，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若(m 2)x2 3x 5 0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围为_______． 12．若关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0的一根为﹣1，则m的值是　 　． 13．用配方法将方程化为的形式为_________． 14..已知(a2+b2)-(a2+b2)-6=0,则a2 +b2的值为_________． 15．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为　 　． 16．疫情期间，学校利用一段已有的围墙（可利用的围墙长度仅有5米）搭建一个矩形临时隔离点ABCD，如图所示，它的另外三边所围的总长度是10米，矩形隔离点的面积为12平方米，则AB的长度是 　 　米． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x（x-5）+x-5=0 （2）x2-3x+1=0 18．已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣3＝0． （1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）等腰三角形ABC中，AB＝3，若AC、BC为方程x2﹣（k+1）x+2k﹣3＝0的两个实数根，求k的值． 19.电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆． （1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率； （2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元． 20.如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为 平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为 米，宽为 米． (1) 求通道的宽度； (2) 晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是 元/平方米，超过 平方米后，每多出 平方米，所有“四季青”的种植单价可降低 元，但单价不低于 元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了 平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为 元，求种植“四季青”的面积． 21.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若降价3元，则平均每天销售数量为　 　件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ $$