11.3多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
2023-09-16
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内容正文：
11.3多边形及其内角和
一、选择题（共8题）
1.若一个正多边形的一个外角是 ，则这个正多边形的边数是
A． B． C． D．
2.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 个三角形，则这个多边形的内角和为
A． B． C． D．
3.三个等边三角形的摆放位置如图，若 ，则 的度数为 ．
A． B． C． D．
4.如图，五边形 中，，则图中 的值是
A． B． C． D．
5.下列多边形中，内角和为 的图形是
A． B． C． D．
6.如图，正五边形 ， 平分 ， 平分正五边形的外角 ，则
A． B． C． D．
7.如图，，，，，， 是平面上的 个点，则 的度数是
A． B． C． D．
8.如图，在四边形 中，， 的平分线与 的平分线交于点 ，则
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
9.若一个多边形的内角和是外角和的 倍，则这个多边形是 边形．
10.如图，五边形 中，，，， 和 分别是 ， 的外角平分线，且相交于点 ，则 ．
11.如图，小亮从 点出发，沿直线前进 米后向左转 ，再沿直线前进 米，又向左转 ， 照这样走下去，他第一次回到出发地点 时，一共走了 米．
12.如图所示，在四边形 中，，，它的一个外角 ，则 的大小是 ．
13.把边长相等的正六边形 和正五边形 的 边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长 交 于点 ，则 ．
三、解答题（共5题）
14.如图，五边形 的内角都相等，且 ，，求 的值．
15.如图，求 的度数．
16.已知，一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的 ．试求出：
(1) 这个多边形的每一个外角的度数．
(2) 求这个多边形的内角和．
17.如图，在四边形 中，，．若 和 的平分线交于点 ，试求出 的度数．
18.如图，已知四边形 中，．
(1) 填空： ；
(2) 若 平分 ， 平分 ，求证：．
参考答案
1. C
2. C
3. B
4. A
5. C
6. B
7. B
8. B
9. 十
10.
11.
12.
13.
14. 五边形的内角和是 ，
则每个内角为 ，
，
又 ，，由三角形内角和定理可知，
，
．
15. 连接 ．
，
．
又 在五边形 中，，
，即 ．
16. (1) 一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的 ，
这个多边形的每个外角的度数是 ．
(2) 多边形的每一个外角的度数是 ，多边形的外角和为 ，
多边形的边数是 ，
这个多边形的内角和是 ．
17. ，
．
和 的平分线交于点 ，
，．
18. (1)
(2) 平分 ， 平分 ，
，．
．
由（1）得：，
．
，
．
．
．
$$
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