11.2 与三角形有关的角同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
2023-09-16
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内容正文：
11.2 与三角形有关的角 同步练习
一、选择题（共8题）
1.已知 ，则 三个角度数分别是
A． ，， B． ，，
C． ，， D． ，，
2.如图， 的度数为
A． B． C． D．
3.如图，，，，则
A． B． C． D．
4.如图， 是 的平分线， 是 边 上的高，若 ，，则 的度数为
A． B． C． D．
5.如图所示，在 中， 和 的角平分线交于点 ．若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
6.如图，点 在 边 的延长线上，，若 ，，则 的度数是
A． B． C． D．
7.已知，如图， 中，，则 和 的关系是
A． B．
C． D．不能确定
8.如图，在 中，，， 分别是 的中线和角平分线．若 ，则 的度数是
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
9.在 中，若 ，则 是 三角形．
10.如图， 平分 ，，若 ，则 的度数为 ．
11.如图所示， ．
12.如图：，，则 等于 ．
13.如图，在 中，， 平分 ，点 在 延长线上，且 ．若 ，则 的度数是 ．
三、解答题（共5题）
14.如图， 平分 ， 平分 ，且 ，求 的度数．
15.如图，在 中， 为 的高， 是 的角平分线，若 ，．
(1) 求 的度数．
(2) 若点 为线段 上任一点，当 为直角三角形时，求 的度数．
16.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 作 平分 交 于点 ．
(1) 求证：．
(2) 求 的度数．
17.如图，， 分别是 的高和角平分线，，．点 在 的延长线上，，垂足为 ， 与 相交于点 ．
(1) 求 的度数．
(2) 求 的度数．
18.如图，在 中，， 平分 ．
(1) 若 ，，
①求 的度数．
②求 的度数．
(2) 如果只知道 ，也能求出 的度数吗？若能，请你写求解过程；若不能，请说明理由．
参考答案
1. D
2. C
3. A
4. C
5. C
6. A
7. B
8. B
9. 直角
10.
11.
12.
13.
14. 平分 ， 平分 ，
，，
由三角形的外角性质得 ，，
，
，
整理得 ，
，
．
15. (1) 是 的角平分线，
，
由图可知：，
，
为 的高，
，
．
(2) ①若 ，则 ．
②若 ，则 ，
当 为直角三角形时， 的度数为 或 ．
16. (1) 平分 ，
，
，
，
，
，
（内错角相等，两直线平行）．
(2) ，，
．
17. (1) ，，
，
是 角平分线，
，
于 ，
，
．
(2) ，，
，
是 高，
，
，
，
是 角分线，
，
．
18. (1) ① 中，，，，
，
平分 ，
．
② ，
，
，
，
．
(2) ，
，
平分 ，
，
，
，
，
，
，
．
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