11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1 与三角形有关的线段 一、选择题（共8题） 1.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是　　 A．1，2，3 B．2，5，8 C．3，4，5 D．4，5，10 2.等腰三角形的两边长分别为 和 ，则它的周长为 A． B． C． D． 或 3.已知一个三角形三边的长度之比为 ，其中最长边是 ，则此三角形的最短边是 A． B． C． D． 4.长度分别为 ，，， 的四根木棒，能搭成（首尾连接）三角形的个数为 A． B． C． D． 5.下列四个图形中，线段 是 的高的是 A． B． C． D． 6.如图，为了估计池塘岸边两点 ， 的距离，小明在池塘的一侧选取一点 ，测得 ，，则点 ， 间的距离不可能是 A． B． C． D． 7.如图，一个七边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上木条的根数为 A． B． C． D． 8.如图，，，，，垂足分别为点 、点 、点 ，则 中 边上的高是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.在 中，，， 的长为 ，则 的取值范围是 ． 10.如图， 的两条中线 ， 相交于点 ， 的面积为 ，则 的面积为 ． 11.如图，已知 是 的中线，，，且 的周长为 ，则 的周长是 ． 12.如图，已知 为 的中线，，， 的周长为 ，则 的周长为 ． 13.如图， 的高 ， 相交于点 ．若 ，，，则 ． 三、解答题（共5题） 14.图中一共有多少个三角形？ 是哪几个三角形的边？ 15.如图，在 中． (1) 画出 边上的高； (2) 画出 边上的中线； (3) 画出经过点 的 的角平分线． 16.如图，点 是 内一点．求证： (1) ； (2) ． 17.已知 ，， 是 的三边长． (1) 化简：； (2) 若 为等腰三角形，且周长为 ， 求 ， 的值； (3) 若 ，，且 的周长不超过 ，求 的取值范围． 18.如图，已知 ， 分别是 的高和中线，，，，． (1) 求 的长； (2) 求 和 的周长之差． 参考答案 1. C 2. C 3. C 4. C 5. D 6. D 7. C 8. C 9. 10. 11. 12. 13. 14. 图中一共有六个三角形：，，，，，， 是 ，， 的边． 15. 略 16. (1) 延长 交 于点 ， 在 中，有 ， 在 中，有 ， ， ，， ， ，即 ． (2) 跟（）中的原理是相同的，由（）同理可得： ，，， ， ，即 ． 17. (1) ，， 是三角形的三边长， ，，， ，，， ； (2) ①若 为底边长，则另外两边长均为 ，即 ； ②若 为腰长，则另一腰长为 ，底边长为 ， ， 此时不能构成三角形，舍去； 综上所述，． (3) 依题意，得 解得 ． 18. (1) ， 是边 上的高， ． ，，， ，即 的长为 ． (2) 为 边上的中线， ． 和 的周长之差为 ． 即 和 的周长之差是 ． $$