第一章　一元二次方程章末训练　2023—2024学年苏科版数学九年级上册

苏科版九年级上一元二次方程章末训练 一、选择题 1．若关于x的方程（a﹣2）x2+x﹣3＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a≠2 C．a＞2 D．a＜2 2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（       ） A．1，－3，1 B．1，－3，－1 C．－1，－3，1 D．1，3，－1 3.已知x＝1是关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0的一个解，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2 4.用配方法将方程变形为则的值是（       ） A． B． C． D． 5．若是关于x的方程的一个根，则的值是（　　） A． B． C．1 D．2 6.方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有且只有一个实数根 D．没有实数根 7.已知的两个根为、，则的值为（       ） A．-2 B．2 C．-5 D．5 8.欧几里得的《原本》记载，形如 的方程的图解法是：画 ，使 ，，，再在斜边 上截取 ．则该方程的一个正根是 A． 的长 B． 的长 C． 的长 D． 的长 9.演讲比赛前,每个同学都与其他同学握手一次 ,表示问好,如果有x名同学参加演讲,握手总次数为435次，根据题意,求人数x可列出方程为: ( ) A. x(x-1)=435 B. x(x+1)=435 C.2x(x+1)=435 D.x(x-1)=435 10.为保护人民群众生命安全，减少交通事故，自2020年7月1日起，我市市民骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定，某头盔经销商经过统计发现：某品牌头盔从5月份到7月份销售量的月增长率相同，若5月份销售200个，7月份销售288个，设月增长率为x则可列出方程（       ） A．200（+x)=288 B．200（1+2x)=288 C．200（1+x)²＝288 D．200（1+x²)=288 二、填空题 11．若（a－2）x2－6x－1＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围为________． 12．若关于的一元二次方程的一个根是，则______． 13.若关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根,则k的值为_____． 14.若、是方程x2＋2022x＋2021＝0的两个实数根，则＋的值为____． 15．两个相邻偶数的积是168．求这两个偶数．若设较小的偶数为x，列方程为 　 　． 16.某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的单价每上涨1元，其销售量将减少10个．为实现平均每月10000元的销售利润，从消费者的角度考虑，商场对这种台灯的售价应定为 　 　元． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 (1)x2＝7x； (2)x2－4x－21＝0. 18.已知关于x的一元二次方程x2－（m＋3）x＋m＋2＝0 （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程两个根的绝对值相等，求此时m的值． 19.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 20.某单位要修建一个长方形的活动区（图中阴影部分），根据规划活动区的长和宽分别为20m和16m，同时要在它四周外围修建宽度相等的小路．已知活动区和小路的总面积为480m2． (1)求小路的宽度． (2)某公司希望用50万元承包这项工程，该单位认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以32万元达成一致．若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率． 21.某精品店购进甲乙两种小礼品,已知1件甲礼品的进价比1件乙礼品的进价多1元,购进2件甲礼品与1件乙礼品共需11元. (1)求甲礼品的进价; (2)经市场调查发现,若甲礼品按6元/件销售，每 天可卖40件;若按5元/件销售，每天可卖60件.假设每天销售的件数y(件)与售价x(元/件)之间满足一次函数关系,求y与x之间的函数关系式; (3)在(2)的条件下,当甲礼品的售价定为多少时， 才能使每天销售甲礼品的利润为60元? $$