第十一章 三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．下列各组数可以是一个三角形的三边长的是（　　） A．1，1，2 B．3，4，5 C．5，7，12 D．10，11，22 2．如图，在△ABC中，AC边上的高线是（　　） A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD 3．内角和为1800°的多边形的边数是（ ） A．12 B．10 C．14 D．15 4．如图所示，在 中，已知点D，E，F分别为边 ， ， 的中点，且 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 5．一个多边形的内角和与外角和之比为，则这个多边形的边数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 7．如图，AB∥DE，∠BCE＝53°，∠E＝25°，则∠B的度数为（　　） A．25° B．28° C．30° D．33° 8．如图， ， ， ， 恒满足的关系式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是三角形的　 　. 10．三角形的两边长分别是2cm和5cm，第三边也是整数，则第三边的长可能是　 　. 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A﹣∠B＝40°，那么∠A＝　 　°． 12．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它的边数是　 　． 13．如图，在 中， 于点D，AE平分 ，若 ， ，则 　 　. 三、解答题 14．已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：． 15．如图，在中，，点D是的中点，点E在上，，若，求的度数． 16．如图，中，点D在边上，，E为的中点，，求的度数． 17．如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝80°，∠C=75°，∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°，试求出∠B的度数. 18．如图，的平分线与的外角的平分线相交于点P．若，求的度数． 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．C 5．B 6．C 7．B 8．D 9．稳定性 10．4cm、5cm、6cm 11．65 12．6 13． 14．解：由题意得：， ， ， ， ， ． 15．解：∵，点D是的中点， ∴等腰三角形，则是的中线，是的角平分线，， ∵， ∴， ∵， ∴ ， ∴． 16．解：∵，点E是中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 17．解：∵∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°， ∴∠ADC=180°-∠ADE＝55°， ∵∠A+∠B+∠C+∠ADE＝360°， ∴∠B=360°-∠A-∠C-∠ADE＝360°-80°-75°-55°=150°． 18．解：∵是的外角， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∵是的外角， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． $$