第2章　等腰三角形2.1--2.5　练习卷　　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

2023浙教版八年级上第2章《等腰三角形2.1一2.5》练习卷 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1等边三角形的对称轴有() A1条 B.2条 C3条 D.1条或3条 2等腰三角形的一边长3cm,另一边长7cm,则它的周长是( A.17cm B.13cm C.13cm或17cm D.10cm 3.等腰△4BC中，∠C-70°，则∠A的度数不可能是() A.40 B.50 C.55 D.70° 4.在△4BC中，AB=c,BC=a,AC-b,下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是() Aa-8,b=8,c=18 B.a:b:c-2:2:3 C.∠A=30°，∠B=75 D.∠A=2∠B-90° 5.下列命题：①等腰三角形的底角相等：②等腰三角形的两腰上的高线相等：③等腰三角形中 线、高线、角平分线互相重合；④等腰三角形两底角的平分线相等其中是真命题的有 () A1个 B.2个 C.3个 D.4个 6如图，△4BC,AB=AC,AB,AC中的中垂线交BC边于M、N,若∠B=25°，则∠M4N等 于() A.80 B.759 C.709 D.65 (第6题 (第7题)》 (第8题) 7.如图，在△ABC中，BC=AC,∠C=36,AD、BE分别为∠BAC,∠ABC的平分线，且 相交于点F:则图中的等腰三角形共有() A5个 B.6个 C,7个 D.8个 8.如图，已知AB=AC=BD,则∠1与∠2之间满足的关系是() A.∠1=2∠2B.∠1+3∠2=180°C.2∠1+∠2=180°D.3∠1-∠2=180 9.下列三角形：①有两个角等于60°：②有一个角等于60°的等腰三角形：③三个外角（每个 顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形 其中是等边三角形的有( A.①2③ B.①②④ C.①③ D.①②③④ 10.如图，在△4BC中，∠A为钝角，AB=20cm,AC=12cm, D 点P从点B出发以3cms的速度向点A运动，点Q同时从点 A出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点 时，另一个动点也随之停止运动.当△4PQ是等腰三角形时， (第10题) 运动的时间是() A.2.5s B.3s C.3.5s D.4s 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.请把答案填在题中的横行上） 11命题“等腰三角形的两个底角相等“的逆命题是 逆命题是 命题（填“真或假”） 12.等腰三角形底角是30°，则它的顶角的外角等于 13加图，己知AB=AC,∠1=∠2，BC=12Cm,则BD= cm. D (第13题) (第14题) (第15题) (第17题) 14.如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C-72°.BD是∠ABC的平分线，则图中有等腰三角形 个 15.如图，已知△ABC的角平分线CD交AB于D,DE‖BC交AC于E,若DE=4,AC=7, 则AE= 16定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”在 等腰三角形ABC中，若∠A=80°，则它的“特征值"k= 17.如图，△ABC中，直线DE是AB边的对称轴，交AC于D,交 AB于E,如果BC=6,△BCD的周长为17，那么AC边的长是 18.如图，在锐角三角形ABC中，AB=4,△ABC的面积为 1O,BD平分∠ABC,若M、N分别是BD、BC上的动点， 则CM什MN的最小值为 (第18题) 三、解答题（本大题共5小题，共38分，写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(本题6分)如图，在8×6的网格中，每个小正方形的边长均为一个单位 (1)图1中画出以BC为一边，面积为12的等腰三角形 ②)在图2中画出△ABC的角平分线BE,(△4BC的三个顶点都在格点上，请按要求完成下 列作图：①仅用无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角：②保留作图痕迹：③标注相关字 母.) 图1 图2 20.(本题6分)如图，在△4BC中，AB=AC,点D,E在BC上，BD=CE. (1)求证：△ABD≌△ACE. (2)若∠DAE=∠B=24°，求∠BAD的度数. 21.(本题8分)如图，在△4BC中，∠ABC的平分线交AC于点D,过点D作DEBC交 AB于点E. (I)求证：△BDE是等腰三角形： (②)若∠AED=60°，求∠BDE的度数. 22.(本题8分)如图，在等腰△ABC中，D是AC上的点，过点A作AEBC交BD的延 长线于点E且AE=AB, (1)若，∠BAC=40°，求∠E的度数 (2)若F是DE上的一点，且AD=AF,求证：BF=DE F B 23.(本题10分)如图，AO是等边△4BC的高，点D是AO上的一个动点（点D不与点A、 O重合)，