5.6 应用一元一次方程——追赶小明 　 　课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.6应用一元一次方程 追赶小明 学习目标 1能够借助线段图分析行程问题，寻找等量关系， 建立数学模型.（难点） 2能利用一元一次方程解决行程问题中的相遇、追 及及其综合问题（重点） 一追及问题 1.甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站 开出，每小时行驶65干米，一列快车从乙站开出，每 小时行驶85干米.设两车同时开出，同向而行，则快 车几小时后追上慢车？ 等量关系：快车行驶路程=慢车行驶路程+相距路程。 二相遇问题 小明家离学校2.9公里，一天小明放学走了5分钟之后，他 爸爸开始从家出发骑自行车去接小明，已知小明每分钟走 60米，爸爸骑自行车每分钟骑200米，请问小明爸爸从家 出发几分钟后接到小明？ 200x→60(x+5) 2.9公里 小明家 学校 练一练 2.A,B两地相距60千米，甲、乙两人分别从A,B 两地出发相向而行，甲的速度是8千米时，乙的速 度是6千米/时.经过多长时间两人相距4千米？ 8x 60 8x A 60 解：设经过x小时两人相距4千米，根据题意，得 8x+6x=60一4或8x+6x=60+4 解得x=4或2 目 环形跑道问题 问题1：操场一周是400米，小明每秒跑5米，小丽每秒跑3米， 两人绕跑道同时同地同向而行，他俩能相遇吗？ 分析： 小丽爱 小明是 能相遇 同向而行 同时同地 彐环形跑道问题 问题2：操场一周是400米，小明每秒跑5米，小强骑自行车每 秒15米，两人绕跑道同时同地同向而行，经过几秒钟两人第一 次相遇？ 解：设经过x秒两人第一次相遇，依题意，得 15x-5x=400, 解得x=40. 答：经过40秒两人第一次相遇 自 环形跑道问题 问题3：操场一周是400米，小明每秒跑5米，小华骑自行车每秒 15米，两人绕跑道同时同地同向而行，两人同时同地相背而行， 则两个人何时相遇？ 解：设经过x秒两人第一次相遇，依题意，得 15x+5x=400, 解得x=20. 答：经过20秒两人第一次相遇 彐环形跑道问题 归纳 环形跑道长s米，设V甲>Vz,经过t秒甲、乙第一次相遇. 一般有如下两种情形： ④同时同地、同向而行：v单t-Vzt=s, 追及问题 ②同时同地、背向而行：V单t+Vzt=s. 相遇问题