广东省深圳市中科实验学校2023-2024学年九年级上学期开学考数学试卷

中科实验学校2023-2024学年第一学期 九年级上学期开学测试数学试卷 命题人:闫盼审题人:于翔 一,选释题(共10小题,每题3分) k,下列垃圾分类的标志中,既是轴对称又是中心对称图形的是( X 有害垃圾 可回收物 A.Hatardovs Were B. Racyclable 其他垃圾 厨余垃圾 C.Realdual Waste D.FoodWasta 2.下列各式:之, 4x a 1 2 3 π-32x-1 5x之,其中分式共有几个() A,1 B.2 C.3 D.4 3.下列一元二次方程中,有两个相等的实数根的是() A.x2-3x-1=0 B.2x2-5+2=0 C.x2-4x+4=0 D.4(x-1)(x+3)=-5 4.下列结论中,不正确的是() A,对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B.对角线相等的平行四边形是矩形 C.菱形的面积等于对角线乘积的一半 D.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形 5.如图,已知AC、BD是菱形ABCD的对角线,则下列结论正确的是() D C A,△ABD与△ABC的周长相等 C.菱形ABCD的周长等于两条对角线长之和的两倍 B.△ABD与△ABC的面积相等 D,菱形ABCD的面积等于两条对角线长之积的两倍 6,习近平总书记指出,中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”,为了大力弘扬中 华优秀传统文化,某校决定开展名著阅读活动.用3600元购买“四大名著”若干套后, 发现这批图书满足不了学生的阅读需求,图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折 销售该套书,于是用2400元购买的套数只比第一批少4套.设第一批购买的“四大名著” 每套的价格为x元,则符合题意的方程是() A.3600.3600=4 B.3600-2400=4 0.8xx x0.8x C.2400.3600=0 D.2400.2400=4 0.8xx 0.8x 7.如果关于x的不等式(k+2)x>k+2的解集为x<1,则k的值可以是() A.1 B.0 C.-2 D.-3 8.如图,在矩形ABCD中,AB=I,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E, 若BE=EO,则AD的长是() D B A.3V2 B.V3 c.3W3 D.5 9.已知,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为D,E 为BC中点,连结DE,DE=I,则AD的值为() B A.33 B.33 c.35 D.E⑤ 2 5 IO.如图,正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点 P若AE=AP=,PB=V3.下列结论:①EB1ED:@点B到直线DE的距离为互 ③SPD+SaPg=V2+1 2 ④SE万sBCD=2十√2其中正确结论的序号是() A.①®④ B.①②③ c.②③④ D.①②③④ 二.填空题(共5小题,每题3分) 11.因式分解:22-12m+18m= I2.如图,在口ABCD中,∠BCD的平分线交AD于点E,AB=3,AE=I,则BC= 13.已知m是方程2-2x-2=0的一个根,则1-m2+2m的值为 14.关于x的方程25-1=-2的解为正数,则a的取值范围为 x-11-X I5.如图,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分小正方形的面 积是5,那么大正方形的边长应该是 三.解答题(共7小题) 3(x-1)-x<3 16.(6分)解不等式组 x+22x+1<1 把解集在数轴上表示出来。 23 (6分)先化简,再求值:(1+)÷X二2x1,其中x三 x2-4 18。(每题6分,共12分)解下列方程: (1)3x2-5x+1=0: (2x(+19(y-1)=2y-1. 19.(6分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)· (1)请画出△ABC向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度后得到的△AB1C1: (2)请画出△ABC绕原点逆时针旋转90°后得到的△A2B2C: (3)在平面内有一动点P,使得以点P、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,满足 条件的点P的坐标为 3 5-4-3-2-10 234567x 12 -1- 20.(8分)在今年新冠肺炎防疫工作中,学校购买了A、B两种不同型号的口罩,已如A 型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元,且用8000元购买A型口罩的数量与用5000 元购买B型口罩的数量相同, (1)求A、B两种型号口罩的单价各是多少元? (2)根据疫情发展情况,学校还需要增加购买一些口罩,增加购买B型口罩数量是A 型口罩数量的2倍,若总费用不超过7200元,求增加购买A型口罩的数量最多是多少个? 2I.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥