22.1.1 二次函数 培优练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.1 二次函数 培优练习 一、选择题 1.若y＝（m﹣2）x2﹣x+1是二次函数，则（　　） A．m≠0 B．m＞2 C．m＜2 D．m≠2 2.下列关系中，是二次函数关系的是（　　） A．当距离S一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系 B．在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系 C．圆的面积S与圆的半径r之间的关系 D．正方形的周长C与边长a之间的关系 3．在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（   ） A．y=x2   B．y=ax2+bx+c   C．y=8x   D．y=x2（1+x） 4．若函数是二次函数，那么的值是（        ） A．2 B．-2或2 C．-2 D．0或2 5. 已知矩形的周长为，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，设矩形的另一条边长为，圆柱的侧面积为，则与的函数关系式为(    ) A. B. C. D. 6. 对于一个函数，自变量取时，函数值也等于，我们称为这个函数的不动点．如果二次函数有两个相异的不动点，，且，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7．若函数是关于x的二次函数，则m的值是（     ） A．2 B．或3 C．3 D． 8．观察：①；②；③；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有（       ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 9．下列函数关系中，不可以看作二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）模型的是（　　） A．圆的半径和其面积变化关系 B．我国人口年自然增长率x，两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系 C．掷铅球水平距离与高度的关系 D．面积一定的三角板底边与高的关系 10．在半径为4cm 的圆中，挖去了一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1.若y＝（k﹣2）x2﹣3x是二次函数，则k的取值范围是　 　． 2.已知函数y＝（m﹣2）x2﹣3x+1，当　 　时，该函数是二次函数；当　 　 时，该函数是一次函数． 3.已知二次函数y＝1﹣5x＋3x2，则二次项系数a＝___，一次项系数b＝___，常数项c＝___． 4.m取______________时，函数是以x为自变量的二次函数. 5.据国家统计局公布的数据，年第一季度某省实现地区生产总值亿元，若该省第三季度为亿元人民币，平均每个季度增长的百分率为，则关于的函数表达式是          ． 6.正方体的表面积与正方体的棱长之间的函数关系式为______． 7．如果函数y＝（m﹣2）是二次函数，则m的值为 __． 8.某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为_______厘米． 三、解答题 1.已知函数y＝(m＋3)xm2＋m－4＋3. (1)当m取何值时，y是x的二次函数？ (2)当m取何值时，y是x的一次函数？ 2.已知是关于的二次函数，试确定的值． 3.已知：y＝y1＋y2,y1与x2成正比,y2与x﹣2成正比,当x＝1时,y＝1；当x＝﹣1时,y＝﹣5. (1)求y与x的函数关系式； (2)求x＝0时,y的值. 4.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10米)围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米． (1)求S与x的函数关系式及x的取值范围； (2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米？ 5.如图，四边形是一块边长为米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形的形状，其中点在边上，点在的延长线上，，设的长为米，改造后苗圃的面积为平方米． 与之间的函数关系式为      不用写自变量的取值范围 根据改造方案，改造后的矩形苗圃的面积与原正方形苗圃的面积相等，请问此时的长为多少米 $$