12.1 全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形　 同步精练 一、选择题 1．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　） A．40° B．30° C．35° D．25° 2．△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．3或4或5 3．如图，，则与长度相等的线段是（　　） A． B． C． D． 4．如图，≌，、、在同一直线上，且，，则长(　　) A． B． C． D． 5．如图，已知 ≌ ， 是 的平分线，已知 ， ，则 的度数是（　　）． A． B． C． D． 6．如图 ABC≌ ，边 过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B=26°， =94°，则 的度数为（　　） A．34° B．40° C．45° D．60° 7．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，不正确的是（　　） A．AC＝CE B．∠BAC＝∠DCE C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D 8．如图，△ABC≌△DEF，∠A=63°，∠B=70°，则∠F的度数为（　　） A．47° B．43° C．45° D．40° 9. 在中，，，，现将按如图那样折叠，使点落在上的点处，折痕为，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 在中，将，按如图所示的方式折叠，点，均落在边上的点处，线段，为折痕若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 1．已知，若△ABC的面积为10，则的面积为 ． 2．如图，A、C、N三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，若△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN= ． 3．如图，，延长，分别交，于点，，若，，，则 ． 4．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数等于 　 　. 5．如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是　 　. 6．如图，已知长方形ABCD中，cm，cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若与全等，则点Q的运动速度是 ． 三、解答题 1．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，AB＝6，BC＝11，BF＝3，∠ACB＝30°．求∠DFE的度数及DE，CE的长． 2.如图，，，，，求和的度数． 3.如图△ADF≌△BCE，∠B=40°，∠F=22°，BC=2cm，CD=1cm，求： （1）∠1的度数； （2）AC的长． 4.如图，已知 ． 相交于点 ．求证： ． 5.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm.点P从A点出发沿A—C—B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B—C—A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1 cm/s和3 cm/s的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某一时刻,分别过P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.问:点P运动多少时间时,△PEC与△QFC全等?请说明理由. $$