1.4.1有理数的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.4.1有理数的乘法 同步精练 1、 选择题 1.两个互为相反数的有理数相乘,积为( ) A.正数 B.负数 C.0 D.负数或零 2.计算的结果为( ) A.-8 B.8 C.2 D.-2 3.a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A. B. C. D. 4.与互为倒数的是( ) A. B. C. D. 5.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是( ) A.ab>0 B.a+b<0 C.a﹣b>0 D.b﹣a>0 6. 99,这个运算应用了( ) A.加法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律、乘法结合律 D.乘法分配律 7.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是 ( ) A.a>-3 B.ab>0 C.a+b>0 D.|a|>|b| 8.两个有理数的积为负数,和为正数,那么这两个有理数 ( ) A.符号相反,且正数的绝对值较大 B.符号相反,绝对值相等 C.符号相反,且负数的绝对值较大 D.符号相同 9.已知,,且,,则的值为( ) A.-10 B.-4 C.-10或-4 D.4 10.“!”是一种运算符号,并且1!=1,2!=1×2,3!=1×2×3,4!=1×2×3×4,...... 则的值是( ) A.1 B.2016 C.2017 D.2018 2、 填空题 1.绝对值大于2不大于5的负整数的积为 . 2.从﹣1,﹣2,3,4,中取三个不同的数相乘,可得到的最大乘积是 ,最小乘积是 . 3.植树节那天,老师带领24名女生和16名男生到植物园种树,老师把学生分成若干个人数相等的小组,每个小组中的男生人数都相等,那么老师最多将这40名同学分成 组. 4.有四个互不相等的自然数,最大数与最小数的差等于4,最大数与最小数的积是一个奇数,而这四个数的和是最小的两位奇数,那么这四个数的乘积是 . 5.数轴上表示2和7的两点之间的距离是 ;表示-3和-6的两点之间的距离是 ;表示+4和-3的两点之间的距离是 。 6.A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b,则线段AB的长度是 , 若a=2,AB=4,则b= 。 7.﹣(﹣)的相反数与﹣的倒数的积为 . 8.定义一种正整数的“H运算”:①当它是奇数时,则该数乘3加13;②当它是偶数时,则取该数的一半,一直取到结果为奇数停止.如:数3经过1次“H运算”的结果是22,经过2次“H运算”的结果为11,经过3次“H运算”的结果为46,那么数28经过2020次“H运算”得到的结果是 . 三、解答题 1.计算: (1) 3×(-2)-1 (2) (- )×(﹣16)×(+0.5)×(﹣4); (3) (-+)×(-24); (4) 3.14×1+0.314×6﹣31.4×0.2; 2.已知|a|=3,|b|=5, (1)若a•b<0,求a﹣b的值; (2)若|a+b|=﹣(a+b),求a﹣b的值. 3.有一堆西瓜,第一次取了全部的一半少3个,第二次取了余下的一半多2个,第三次取了余下的一半,这时还有5个西瓜,问原来有几个西瓜? 4.邮递员骑摩托车从邮局出发,先向东骑行3km到达A村,继续向东骑行4km到达B村,然后向西骑行12km到达C村,最后回到邮局. (1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1cm表示1km画出数轴,并在该数轴上表示出A,B,C三个村的位置; (2)算出C村离A村多远; (3)若摩托车每1千米耗油0.03升,这趟路共耗油多少升? 5.探究规律,完成相关题目 沸羊羊说:“我定义了一种新的运算,叫※(加乘)运算.” 然后他写出了一些按照※(加乘)运算的运算法则进行运算的算式: ;; ;: ; 智羊羊看了这些算式后说:“我知道你定义的※(加乘)运算的运算法则了,” 聪明的你也明白了吗? (1)归纳※(加乘)运算的运算法则: 两数进行※(加乘)运算时,_得正,_得负,再将它们的_.特别地,0和任何数进行※(加乘)运算,或任何数和0进行※(加乘)运算,结果为这个数的_. (2)计算:(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致) (3)我们知道乘法有交换律和结合律,这两种运算律在有理数的※(加乘)运算中还适用吗?请分别作出判断并举例验证.(若成立则举一例即可,若不成立则举一个不成立的例子即可)· $$