2.2 平方根 课后练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.2 平方根 课后练习 一、选择题 1．下列实数中等于2的是（　　） A．20 B． C． D．（﹣2）﹣1 2．若﹣3xmy和5x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根是（　　） A．8 B．﹣8 C．±4 D．±8 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣32＝9 4．下列说法不正确的是（　　） A．3是9的算术平方根 B．是的一个平方根 C．（﹣4）2的平方根是﹣4 D．（﹣2）2的平方根是±2 5．设m是9的平方根，，则m、n的关系是（　　） A．m＝±n B．m＝n C．m＝﹣n D．|m|≠|n| 6．已知a﹣2与b+3都是非负实数，且它们的算术平方根互为相反数，则（a+b）2021的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D． 7. 已知一个正方体的表面积为12dm2,则这个正方体的棱长为( ) A.1dm B.dm C.dm D.3dm 8. 已知|a|＝5,,则2a－b的值是( ) A.4 B.－16 C.4或16 D.4或－16 9.下列语句写成式子正确的是（ ） A．7是49的算术平方根，即； B．7是的算术平方根，即； C． 是49的平方根，即； D．是7的算术平方根，即 10．当m≥2时，关于代数式﹣m﹣3，以下判断正确的是（　　） A．有最小值，最小值为﹣3 B．有最大值，最大值为﹣ C．有最大值，最大值为﹣4 D．有最小值，最小值为﹣ 二、填空题 1．已知实数a﹣1有两个平方根，则a的取值范围是 　 　． 2．若一个正方形的面积为3a，则它的边长可表示为 　 　． 3．若，则（b﹣a）2022＝　 　． 4．已知|a+1|+＝0，则＝　 　． 5．若一个正数的两个平方根分别是x﹣2和2x+1，则x＝　 　． 6．已知（x﹣1）2＝9，则x的值等于 　 　． 7．将1，，，按如图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（10，4）所表示的数是 　 　． 3、 解答题 1.求下列各数的平方根. (1)225; (2)(－4)2; (3); (4)2.89. 2.求下列各式中x的值． （1）169x2＝100； （2）（x+1）2＝81． 3.已知x＝1﹣2a，y＝a+1． （1）若x的算术平方根为3，求实数a的值； （2）若x、y是同一个数的两个不同的平方根，求这个数． 4.如图，长方形ABCD长和宽的长度比为4：3，面积为612cm2．请问在此长方形内沿着AB边并排最多能裁出多少个面积为16πcm2的圆？并计算说明． 5.我们规定用（a，b）表示一对数对，给出如下定义：记m＝，n＝（a＞0，b＞0），将（m，n）与（n，m）称为数对（a，b）的对“对称数对”．例如：（4，1）的一对“对称数对”为（，1）与（1，）． （1）数对（25，4）的一对“对称数对”是 　 　和 　 　； （2）若数对（x，2）的一对“对称数对”的一个数对是（，1），求x的值； （3）若数对（a，b）的一对“对称数对”的一个数对是（，3），求ab的值． 6.长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a，b满足|a﹣3|+＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°． （1）求a，b的值； （2）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，请写出在转动过程中∠BAC与∠BCD的数量关系并证明． （3）如图1，若灯B射线先转动40秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，直接写出A灯转动多少秒时两灯的光束互相平行． $$