3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元二次方程 一、选择题（共8题） 1.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的 倍，且它们的和是 ，则这个两位数是 A． B． C． D． 2.某月有五个星期日，己知这五个日期的和为 ，则这月中最后一个星期日的日期是 A． B． C． D． 3.一件商品的成本价是 元，提高 后标价，又以八折出售，则这件商品的售价是 A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 4.粉刷一个房间甲单独做 天完成，乙单独做 天完成，丙单独做 天完成．甲先单独做 天后有事离开，接下来乙、丙共同完成，则乙、丙合作所需要的天数为 天． A． B． C． D． 5.某商贩在一次买卖中，以每件 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 ，另一件亏损 ，在这次买卖中，该商贩 A．不赔不赚 B．赚 元 C．赔 元 D．赚 元 6.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有 个人，则可列方程是 A． B． C． D． 7.一个长方形的周长是 ，若这个长方形的长减少 ，宽增加 ，就可以成为一个正方形，则长方形的长是 A． B． C． D． 8.足球比赛的得分规则：胜一场得 分，平一场得 分，输一场不得分．在 赛季山东鲁能足球队共比赛 场，输了 场，积分为 分，最终名列第五．则本赛季山东鲁能足球队胜了 A． 场 B． 场 C． 场 D． 场 二、填空题（共5题） 9.“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家 中出发，已知两家相距 千米，小张出发必过小李家．若两人同时出发，小张车速为 千米/小时，小李车速为 千米/小时，经过 小时能相遇． 10.轮船沿江从 港顺流行驶到 港，比从 港返回 港少用 小时，若船速为 千米/小时，水速为 千米/时，则 港和 港相距 千米． 11.轮船在顺水中的速度为 千米/小时，在逆水中的速度为 千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流 千米，则它漂浮了 小时． 12.一个袋子里有若干个球，其中红球占 ，后来又往袋子里放 个红球，这时红球占总数的 ，则袋子中原来共有球 个． 13.某服装厂生产某种冬装， 月份销售每件冬装的利润是出厂价的 （每件冬装的利润 出厂价 成本）， 份将每件冬装的出厂价降低 ，（每件冬装的成本不变），销售量则比 月份增加 ，那么该厂 份销售这种冬装的利润总额比 月的利润总额增长 ． 三、解答题（共5题） 14. ， 两种型号的机器生产同一种产品．已知 台 型机器一天生产的产品装满 箱后还剩 个， 台 型机器一天生产的产品装满 箱后还剩 个，每台 型机器比 型机器一天多生产 个产品，求每箱有多少个产品？ 15.某商店经销一种销售成本为每千克 元的水产品，据市场分析，若按每千克 元销售一个月能售出 千克；销售单价每涨 元，月销售量就减少 千克，商店想在月销售成本不超过 万元的情况下，使得月销售利润达到 元，销售单价应定为多少？ 16.某厂接到长沙市一所中学的冬季校服订做任务，计划用 A，B 两台大型设备进行加工，如果单独用 A 型设备需要 天做完，如果单独用 B 型设备需要 天做完，为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制． (1) 两台设备同时加工，共需多少天才能完成？ (2) 若两台设备同时加工 天后，B 型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有 天，如果由A型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过计算说明理由． 17.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 支，毛笔 支，共用了 元，其中每支毛笔比钢笔贵 元． (1) 求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ (2) 经统计学校仍需要购买上面的两种笔共 支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领 元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释，王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． 18.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过 立方米，按每立方米 元收费；如果超过 立方米，超过部分按每立方米 元收费．如甲用户某月份用煤气 每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为 元． (1) 设甲用户某月用煤气 立方米，用含 的代数式表示甲用户该月的煤气费． (2) 若甲用户 月份的煤气