第一章勾股定理提升训练2023-2024学年北师大版八年级上册

北师大版八上勾股定理提升训练 一.选择题 1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是() A.4,5,6B.1.5,2,2.5C.2,3,4 D.1,2,3 2.在周长为24的直角三角形中，斜边长为11，则该三角形的面积为() A.6 B.12 C.24 D.48 3.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点 (即正方形的顶点)，在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位， 则满足条件的格点C的个数是() A.5 B.4 C.3 D.2 4.如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，己知正方形A的面积是64，正方形B的 面积是100，则半圆C的面积是() B A.36 B.4.5r C.9n D.18元 5.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c, 且AB=8,BC=15,CA=17,则下列结论不正确的是() A:△ABC是直角三角形，且AC为斜边 B:△ABC是直角三角形，且∠ABC=90 C:△ABC是直角三角形，且它的面积是60 D:△ABC是直角三角形，且∠A=60 6.如图，长为12cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B,然后把中点C向上拉升8cm 至D点，则橡皮筋被拉长了() D A.5cm B.6cm C.8cm D.10cm ?.在证明勾股定理时，甲、乙两位同学给出如图所示两种方案，则方案正确的是() b b 甲 乙 A.甲对 B.乙对 C.两人都对 D.两人都不对 8.为加强疫情防控，云南茱中学在校门口区域进行人校体温检测.如图，人校学生要求沿 着直线AB单向单排通过校门口，测温仪C与直线AB的距离为3m,己知测温仪的有效测温 距离为5m,则学生沿直线AB行走时测温的区域长度为() A B 校门 。C A.4m B.5m C.6m D.8m 9.如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯 口1.5厘米的A处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A的相对方向有一小虫P,小虫离杯底的 垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖A处的最短距离是() A.√3厘米 B.10厘米 C.8√2厘米 D.8厘米 1O.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的 点B处，点A的对应点为点，B'C=3,则AM的长为() A.1.8 B.2 C.2.3 D.5 二.填空题 11.直角三角形两条边长分别为3和4，则第三边的长为 12.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则上1+∠2= 13.有一根长33厘米的木棒（粗细忽略），木箱的长、宽、高分别为24厘米、18厘米、16 厘米，这根木棒理论上一（填“能”或“不能”）放进木箱。 14.如图所示，Rt△ABC的周长为4+25，斜边AB的长为2√3，则R1△ABC的面积为 15.如图，面积为3的四个全等的小直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个 面积为1的小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”，则组成弦图的每个小直角三角形的 两个直角边的平方和为 16.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在距离根部4m处， 这棵大树在折断前的高度为 m 一4m 三.解答题 17.如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1. (1)求△ABC的周长： (2)求证：∠ABC=90°. 18.如图，Rt△ABC中，∠C-90°，AD平分∠CAB,DE⊥AB于E, 若AC-6,BC-8. D (1)求DE的长； (2)求△ADB的面积. 19.如图所示四边形ABCD,已知AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求： y B (1)AC的长： (2)该四边形ABCD的面积 20.小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点A,小王的赛车从点C出发，以4米/秒的速度 由西向东行驶，同时小林的赛车从点B出发，以3米/秒的速度由南向北行驶（如图）.已知 赛车之间的距离小于或等于25米时，遥控信号会产生相互干扰，AC=40米，AB=30米， (1)出发3秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？ (2)当两赛车距A点的距离之和为35米时，遥控信号是否会产生相互干扰？ 北 儿东 21.某地一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人如图(1).如图(2)，已知 云梯最多只能仲长到15m(即AB=CD=15m),消防车高3m,救人时云梯伸长至最长， 在完成从12m(即BE=12m)高的B处救人后，还要从15m(即DE=15m)高的D处救 人，这时消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？（延长AC交DE于点O, AO⊥DE,点B在DE上，OE的长即为消防车的高3m) D B 0----- E (1) （2)