1.4.1 有理数的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.4.1 有理数的乘法 一、单选题 1．计算的结果等于（　　） A． B．2 C． D．15 2．因为 × =1，所以（　　）。 A． 是倒数 B． 是倒数 C． 和 都是倒数 D． 和 互为倒数 3．下列结论正确的是 (　　) A．两数之积为正，这两数同为正 B．两数之积为负，这两数为异号 C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D．三数相乘，积为负，这三个数都是负数 4． ， ， ，则有（　　） A． ， ， 绝对值较大 B． ， ， 绝对值较大 C． ， ， 绝对值较大 D． ， ， 绝对值较大 5．已知|x|=3，|y|=7，且xy＜0，则x+y的值等于（　　） A．10 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4 6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论，错误的是（　　） A． B． C． D． 7．数轴上分别有A．B、C三个点，对应的实数分别为a、b、c且满足， ，b·c<0，则原点的位置（　　） A．点A的左侧 B．点A点B之间 C．点B点C之间 D．点C的右侧 8．三位同学在计算： ，用了不同的方法， 小小说：12的 ， 和 分别是3，2和6，所以结果应该是 ； 聪聪说：先计算括号里面的数， ，再乘以12得到-1； 明明说：利用分配律，把12与 ， 和 分别相乘得到结果是-1 对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（　　） A．三个同学都用了运算律 B．聪聪使用了加法结合律 C．明明使用了分配律 D．小小使用了乘法交换律 二、填空题 9．计算：×4=　 　 10．8的倒数的 是　 　 11．若a的倒数为－1，则|a－1|＝　 　． 12．﹣3 的绝对值为　 　， 的倒数为　 　． 13．在5，﹣6，7，﹣8这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是　 　 14．在数﹣5，﹣3，﹣2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是　 　． 三、解答题 15．已知：a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是2，求 的值. 16．写出下列各数的倒数． （1）－11； （2）0.125； （3）－ . 17． 计算． （1）（-6）×（+8）； （2）（-0.36）×（ ）； （3）（ ）×（ ）； （4）（ ）×0； （5）（-5）×（-8）×（-10）×（-15）． 18．在抗洪抢险过程中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 15，﹣7，18，9，-3，6，-8 （1）通过计算说明B地在A地的什么位置； （2）已知冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为40升，若冲锋舟在救援前将油箱加满，请问该冲锋舟在救援过程中是否还需要补充油？ 19．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49 ×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式=﹣ ×5=﹣ =﹣249 ； 小军：原式=（49+ ）×（﹣5）=49×（﹣5）+ ×（﹣5）=﹣249 ； （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算：19 ×（﹣8） 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．B 5．D 6．A 7．C 8．C 9．-2 10． 11．2 12．； 13．48 14．-30 15．解：由已知可得， ， ， ，得 ， 16．（1）解：－11的倒数是－ （2）解：0.125的倒数是8 （3）解：－ 的倒数是－ 17．（1）解：（-6）×（+8）=-（6×8）=-48； （2）解：（-0.36）×（ ）=0.36× =0.04×2 =0.08； （3）解：（ ）×（ ）= =6 （4）解：（ ）×0=0 （5）解：（-5）×（-8）×（-10）×（-15）=（5×8×10×15）=6000 18．（1）解：15﹣7+18+9-3+6-8=30（千米） 答：B地在A地东面30千米； （2）解：15+7+18+9+3+6-8=66（千米） 66×0.5=33<40 答：不需补充 19．（1）解：小军解法较好 （2）解：还有更好的解法， 49 ×（﹣5） =（50﹣ ）×（﹣5） =50×（﹣5）﹣ ×（﹣5） =﹣250+ =﹣249 （3）解：