1.3勾股定理的应用 同步练习题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《1.3勾股定理的应用》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列四组数据，不是勾股数的是（　　） A．3，4，5 B．5，6，7 C．6，8，10 D．9，40，41 2．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（　　） A．1，2，3 B．1，1， C．2，3，4 D．7，15，17 3．一个圆桶底面直径为7cm，高24cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　） A．20cm B．25cm C．26cm D．30cm 4．将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为hcm，则h的取值范围是（　　） A．h≤15cm B．h≥8cm C．8cm≤h≤17cm D．7cm≤h≤16cm 5．如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EA的长是（　　）km． A．4 B．5 C．6 D． 6．在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（　　） A．一定不会 B．可能会 C．一定会 D．以上答案都不对 7．如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即DE＝3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（　　） A．1米 B．米 C．2米 D．4米 8．如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是（　　） A．12 B．13 C．15 D．24 二．填空题 9．一个三角形三个内角的比是1：1：2，它的面积是12，则它的周长是　 　． 10．两个大小不同的等腰直角三角板按如图方式摆放，使得A，B，P三点在同一直线上，连接CD．若AB＝5，CD＝8，则△CDP的面积为　 　． 11．如图所示的是正方形网格，则∠MDC﹣∠MAB＝　 　°（点A，B，C，D，M．网格线交点）． 12．在四边形ABCD中，∠C＝90°，CD＝8，BC＝6，AB＝24，AD＝26，则四边形ABCD面积为　 　． 13．如图所示，BC是新建快速公路，长度为10km，∠A＝90°，AB＝6km，AC＝8km，一小镇位于点A，现在该小镇要修一条公路到达快速公路，则修这条公路最短长度为　 　km． 14．如图，一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面的部分BC为1尺．如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'，则这根芦苇的长度是 　 　尺． 15．如图，要测量小河两岸相对的两点P、A的距离，可以在小河边取PA的垂线PQ上的一点G，测得PG＝50米，∠PGA＝30°，则小河宽PA为　 　米． 16．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了　 　米． 三．解答题 17．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面时还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现绳子的下端刚好接触到地面，求旗杆的高． 18．如图，有一块四边形的绿地ABCD，已知：AB＝3m，BC＝4m，∠B＝90°，CD＝12m，AD＝13m，求这块绿地ABCD的面积． 19．如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则： （1）E站应建在距A站多少千米处？ （2）DE和EC垂直吗？说明理由． 20．如图，某工厂A到直线公路l的距离AB为3千米，与该公路上车站D的距离为5千米，现要在公路边上建一个物品中转站C，使CA＝CD，求物品中转站与车站之间的距离． 21．为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，∠ADC＝90°，CD＝3米，AD＝4米，AB＝13米，BC＝12米． （1）求出空地ABCD的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？ 22．如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道AC与AE的长度一样，滑梯的高度BC＝4m，BE