1.1生活中的立体图形 同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.1生活中的立体图形 一、单选题 1．下列几何体中，属于锥体的是（    ） A． B． C． D． 2．一个几何体的主视图、左视图都是等边三角形，俯视图是一个圆，这个几何体是（   ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 3．下列四个几何体中，是棱柱的是（    ） A． B． C． D． 4．将一个直角三角尺绕它的一直角边所在直线旋转一周，则旋转后所得几何体是（    ） A．球 B．圆 C．三角形 D．圆锥 5．如图所示的长方体中，与面ADHE垂直的棱是 （    ） A．棱AE和棱EH B．棱AB和棱EF C．棱EF和棱FG D．棱BC和棱FB 6．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（    ） A．五边形 B．六边形 C．十边形 D．十五边形 7．下列几何体：①球；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．一个圆锥的底面半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为（  ） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 9．若一个棱柱有7个面，则它是（    ） A．七棱柱 B．六棱柱 C．五棱柱 D．四棱柱 10．如图，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，观察生活中的物体，根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的几何体的名称： (1) ；(2) ；(3) ；(4) ． 12．如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形较短的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为 cm3．（结果保留π） 13．长方形的长是20cm，宽是10cm．以长为轴旋转一周所得的几何体的体积是( )cm3．（π≈3．14） 14．几何体是各部分不都在同一平面内的立体图形，常见的几何体有 、 、 、 、 、 等． 15．圆柱有 个面组成，这些面相交共得 条线，圆锥的侧面展开图是 ； 三、解答题 16．在日常生活中，我们看到的物体：如①易拉罐；②饮水机；③金字塔；④自来水管；⑤八角亭；⑥西红柿；⑦小喇叭；⑧气球；⑨课本等．你能指出这些物体和什么几何体类似吗？ 17．如下图的几何体，分别由哪个平面图形绕某条直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形． 18．已知棱柱中的棱长都是且该棱柱共有个顶点． （1）该棱柱的底面是 边形； （2）求该棱柱所有棱长的和及棱柱侧面展开图的面积． 19．用一根108cm长的铁丝做一个长、宽、高的比为2：3：4的长方体框，那么这个长方体的体积是多少？ 20．【读一读】 欧拉（Euler，1707~1783），是世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都作出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数、棱数、面数之间存在一定的数量关系，并研究出了著名的欧拉公式． (1)【数一数】观察下列多面体，并把表格补充完整： 名称 三棱锥 三棱柱 正方体 八面体 图形 顶点数 棱数 面数 (2)【想一想】分析表中的数据，你能发现，，之间有什么关系吗？请用一个等式表示出它们之间的数量关系： ． 21．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体. (1)根据要求填写表格： 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） 图1 　　 　　 　　 图2 　　 　　 　　 图3 　　 　　 　　 (2)猜想f、v、e三个数量间有何关系； (3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数. $$