1.2展开与折叠 同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.2展开与折叠 一、单选题 1．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（    ） A． B． C． D． 2．下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 (    ) A． B． C． D． 3．如图，QQ软件里的“礼盒”图标是一个表面印有黑色实线，顶端有图示箭头的正方体．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是 A． B． C． D． 4．如图是正方体一种展开图，表面上的语句为长春年马拉松主题口号“激情长马，魅力春城!”的节选，那么在正方体的表面与“长”相对的汉字是（    ）    A．春 B．城 C．激 D．情 5．下列展开图中，不能围成一个封闭的几何体的是（　　） A． B． C． D． 6．一枚六个面分别标有个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有“？”一面上的点数是（    ） A．6 B．2 C．3 D．1 7．如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（    ） A．中 B．国 C．江 D．苏 8．下列图形中，不能围成正方体的是（    ） A． B． C． D． 9．将图中的平面图形折叠起来围成一个正方体，应该得到的正确的正方体是 A． B． C． D． 10．如图，正方体的六个面上分别写着连续的整数，且相对的两个面上的数之和均相等，则这六个连续的整数之和为（　　） A．51 B．54 C．57 D．63 二、填空题 11．下列的几何体中，有3个面的是 ，有4个面的是 .（填序号）                      12．如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个数．并且与相对面的数互为相反数；与相对面的数互为倒数，与相对面的数和为33，那么 ． 13．某正方体的每一个面上都有一个汉字，它的一种表面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“落”字所在面相对面上的汉字是 ． 14．将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？说出所有可能的情况． ． 15．如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是 （填编号） 三、解答题 16．下面给出的正多边形的边长都是20cm.请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案,剪拼线段用粗黑实线表示,在图中标注出必要的符号和数据,并作简要说明.） （1）将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型,使它的表面积与原正方形面积相等； （2）将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型,使它的表面积与原正三角形的面积相等. 17．小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面．请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）． 18．如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，求的值 19．请在如图所示的无阴影的正方形中选出两个正方形涂上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起构成一个正方体的表面展开图．(只画出其中一种情况即可) 20．用如图所示的长31．4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？ 21．（1）如图，一个正方体纸盒的棱长为厘米，将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的周长. （2）如图，一个长方体纸盒的长、宽、高分别是厘米、厘米、厘米（）将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的最大周长，画出周长最大的平面图形. $$