1.2 一定是直角三角形吗 同步测试卷-2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.2 一定是直角三角形吗 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各组线段能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是，，，，，选取其中三块可重复选取按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 在中，如果三边满足关系，则的直角是(    ) A. B. C. D. 不能确定 4. 阅读理解：如果一个正整数能表示为两个正整数，的平方和，即，那么称为广义勾股数，则下面的四个结论：不是广义勾股数；是广义勾股数；两个广义勾股数的和是广义勾股数；两个广义勾股数的积是广义勾股数依次正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 已知一个三角形的三边长分别为、、，且它们满足，则该三角形的形状为(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 6. 下面四组数，其中是勾股数组的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 三角形的三边长为，，，且满足，则这个三角形是(    ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 8. 的三边分别为，，，下列条件：；；其中能判断是直角三角形的条件个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，在中，是上一点，已知，，，，则的长为          ． 10. 如图，分别以各边为边在外作正方形，，，分别表示这三个正方形的面积已知，，，则是          三角形． 11. 在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为          ． 12. 如图，在的正方形方格图中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则是          三角形． 13. 观察，则有；，则有；，则有；按此规律继续写出两个式子：          ；          ． 14. 如图所示的网格是正方形网格，和的顶点都是网格线交点，那么______． 15. 如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是          ． 16. 若一个三角形的三边长分别为，，，则最长边上的高为______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知如图，，，，，求： 的度数； 求出的面积． 18. 本小题分 如图，在的方格中，的顶点均在格点上．试按要求画出线段均为格点，各画出一条即可． 19. 本小题分 如图，的三个顶点的坐标分别为，． 判断的形状，请说明理由． 求的周长和面积． 20. 本小题分 如图，每个小正方形的边长都为求四边形的周长及面积． 21. 本小题分 如图，一块铁皮图中阴影部分，测得，，，，求阴影部分的面积． 22. 本小题分 如图，在四边形中，，，，，且求证：． 23. 本小题分 已知，如图，在中，为边上一点，，，，，求的长． 24. 本小题分 判断由线段，，组成的三角形是不是直角三角形． ，，； ，，； ，，； ，，为正整数． 25. 本小题分 在中，，，，若：：：：试判断是不是直角三角形． $$