等比数列-2022-2023年全国高考数学真题汇编

等比数列（高考真题汇编） 2022-2023年全国高考数学试题全解析版 一.选择题（共7小题） 1.(2022华侨、港澳、台)设等比数列a}的首项为1，公比为g,前n项和为Sm.令bm=Sn+2, 若{bm}也是等比数列，则q=() A号 B号 2.(2023·天津)已知{am}为等比数列，Sn为数列{am}的前n项和，am1=2Sn+2,则a4的值为() A.3 B.18 C.54 D.152 3.(2022·乙卷)已知等比数列{am}的前3项和为168，a2-a5=42,则a6=() A.14 B.12 C.6 D.3 4.(2023"新高考Ⅱ)记Sm为等比数列{am}的前n项和，若S4=-5,S6=21S2,则S8=（) A.120 B.85 C.-85 D.-120 5.(2023北京)数列{an}满足am1=(a,-6)346,下列说法正确的是（） A.若a=3,则{an}是递减数列，MeR,使得n>m时，an>M B.若a1=5,则{am}是递增数列，M≤6，使得n>m时，am<M C.若a1=7,则{am}是递减数列，M>6,使得n>m时，am>M D.若a=9,则{an}是递增数列，MER,使得n>m时，an<M 6,(2023·甲卷)已知正项等比数列{an}中，a1=1,Sm为{an}前n项和，S5=5S3-4,则4=() A.7 B.9 C.15 D.30 7.（2023·上海)已知无穷数列{am}的各项均为实数，S,为其前n项和，若对任意正整数k>2022都 有S>S+,则下列各项中可能成立的是() A.a1,a3,a5,…,a2m-1,…为等差数到，a2,a4,a6,…,a2m,…为等比数列 B.a1,a3,a5,…,a2-1,…为等比数列，a2,a4,a6,…,a2m…为等差数列 C.a1,a2,a3,,42022为等差数列，42022，a2023,…,4n,…为等比数列 D.a41,a2,a3,…,a2022为等比数列，a2022,a2023,,am,…为等差数列 二，填空题（共4小题） 8.(2023·甲卷)记Sm为等比数列{am的前n项和，若8S6=7S3,则{am}的公比 为 9.(2023·上海)已知首项为3，公比为2的等比数列，设等比数列的前n项和为S,则S6=_ 10.(2023·乙卷)已知{am}为等比数列，a2a4a5=a3a6,aoa10=-8,则a1= 11.(2023·北京)我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就出现了类似于砝码的用来测量物 体质量的“环权”.已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列{m},该数列 的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且a41=1,a5=12,ag=192,则a7=」 ，数 列{am}的所有项的和为 三.解答题（共10小题） 12.(2022·华侨、港澳、台)设am}是首项为1，公差不为0的等差数列，且a1,a2,a6成等比数 列. (1)求{an}的通项公式： (2)令bm=(-1)”am,求数列{bm}的前n项和Sn. 13.(2023·华侨、港澳、台)已知{am}为等比数列，其前n项和为Su,S3=21,S6=189, (1)求{am}的通项公式： (2)若bn=(-1)nan'求bm}的前n项和Tm 14.(2022·上海)已知在数列{am}中，a2=1,其前n项和为Sn (1)若{an}是等比数列，S2=3,求1imSm: noo (2)若{am}是等差数列，S2,≥n,求其公差d的取值范围. 15.(2023甲卷)已知数列{an}中，a2=1,设Sm为{an}前n项和，2Sm=nam (1)求{am}的通项公式： （2》求数列)的前n项和7n an6,n为奇数 16.(2023·新高考Ⅱ)已知{am}为等差数列，bn 2an,n为偶数， 记Sn,Tn为{an},{bm}的前 n项和，S4=32,T3=16. (1)求{an}的通项公式： (2)证明：当n>5时，Tw>Su 17.(2022甲卷)记Sm为数列{am的前n项和.已 2Snmn-20g+1. n (1)证明：{am}是等差数列： (2)若44，a7,a9成等比数列，求Sm的最小值. 18.(2022"新高考Ⅱ)己知{an}是等差数列，{bm}是公比为2的等比数列，且a2~b2=a3-b3=b4-a4 (1)证明：a1=b1 (2)求集合{bk=am+a1,1≤m≤500}中元素的个数. 19.(2022·浙江)已知等差数列{am}的首项a1=·1,公差d>1.记{am}的前n项和为Sm(neN ). (I)若S4-2a2a3+6=0,求Sm: (Ⅱ)若对于每个neN*,存在实数cm,使a+cn,a1+4cn,a2+15cm成等比数列，求d的取值 范围