《第1—2章》阶段性综合练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册阶段性《第1—2章》综合练习题(附答案) 一.选择题(满分36分) 1.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则m的值为( ) A.4 B.﹣4 C.3 D.﹣3 2.若实数a,b满足a2+4b2﹣a+4b+,则a﹣b的值为( ) A.0 B.1 C.﹣1 D. 3.用配方法解方程x2+8x+9=0,变形后的结果正确的是( ) A.(x+4)2=﹣9 B.(x+4)2=﹣7 C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=7 4.将二次函数y=x2﹣4x﹣4化为y=a(x﹣h)2+k的形式,正确的是( ) A.y=(x﹣2)2 B.y=(x+2)2﹣8 C.y=(x+2)2 D.y=(x﹣2)2﹣8 5.已知关于x的方程(k﹣1)x2有两个实数解,求k的取值范围( ) A.k≤ B.k≤且k≠1 C.0≤k≤ D.0≤且k≠1 6.抛物线y=x2+4x﹣c与x轴只有一个公共点,则c的值为( ) A.c=4 B.c=﹣4 C.c≤4 D.c≥﹣4 7.一元二次方程x(x+2)=3(x+2)的根是( ) A.x=3 B.x=﹣2 C.x1=﹣2,x2=﹣3 D.x1=﹣2,x2=3 8.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=mx﹣n的图象和二次函数y=mx2+nx的图象可能是( ) A. B. C. D. 9.抛物线与x轴交于点(﹣3,0)和(1,0),且与y轴交于点(0,3),则该抛物线的解析式为( ) A.y=x2﹣2x+3 B.y=x2+2x+3 C.y=﹣x2+2x+3 D.y=﹣x2﹣2x+3 10.若m,n是一元二次方程x2+4x﹣9=0的两个根,则m2+5m+n的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.12 11.若点A(﹣3,y1),B(,y2),C(2,y3)在二次函数y=x2+2x+1的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y2<y1<y3 B.y1<y3<y2 C.y1<y2<y3 D.y3<y2<y1 12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.下列结论: ①abc<0; ②a﹣b+c<0; ③m为任意实数,则a+b>am2+bm; ④3a+c<0; ⑤若且x1≠x2,则x1+x2=4.其中正确结论的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题(满分21分) 13.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+2x+1,当x>a时,y随x的增大而减小.则实数a的取值范围是 . 14.二次函数y=﹣x2﹣3x+4的最大值是 . 15.已知二次函数y=﹣x2+4x﹣3,当1≤x≤a时,函数y的最小值为﹣2,则a的值为 . 16.向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的函数表达式为y=ax2+bx+c(a≠0),若此炮弹在第6秒与第13秒时的高度相等,则炮弹所在高度最高的是第 秒. 17.如图,点P是抛物线y=﹣x2+2x+2在第一象限上的点,过点P分别向x轴和y轴引垂线,垂足分别为A,B,则四边形OAPB周长的最大值为 . 18.某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出相同数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是43,则这种植物每个支干长出的小分支个数是 . 19.2022年东阳市初中男生篮球比赛在小组初赛之后,每个小组的第一名再进行决赛,决赛采用单循环比赛(单循环比赛是指所有参赛队伍可在比赛中相遇一次)方式,单循环比赛共进行了15场,参加比赛的队伍共有 支. 三.解答题(满分63分) 20.解下列方程: (1); (2)x2﹣6x=4; (3)3x(2x+1)=2(2x+1); (4)2x2﹣7x+3=0. 21.我校为了进行学雷锋爱心义卖活动,决定在操场划分一块面积为480平方米的矩形场地.若矩形场地的一边靠墙(墙长31米),另外三边由总长为60米的围绳围成,并且在垂直于墙的边上各设置了一个开口宽为1米的入口和出口(如图).请根据方案计算出矩形场地的边长各是多少米? 22.抛实心球是丰都中考体育考试项目之一,如图1是一名男生投实心球情境,实心球行进路线是一条抛物线,行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系如图2所示,掷出时,起点处高度为1.9m,当水平距离为4m时,实心球行进至最高点3.5m处. (1)求y关于x的函数表达式; (2)根据中考体育考试评分标准(男生版),投掷过程中,实心球从起点到落地点的水平距离大于等于9.7m时,即可得满分10分.该男生在此项考试中能否得满分,请说明理由. 23.2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢.某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆.据统计,该店2022年1月的“冰墩墩”销量为1万件,2022年3月的“冰墩