《第11—12章》阶段性综合练习题2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第11—12章》阶段性综合练习题(附答案) 一.选择题(共8小题,满分32分) 1.用三根长分别为3cm,6cm,acm的小木棒首尾相接拼成一个三角形,则a可能是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.若正多边形的内角和是1080°,则该正多边形的一个外角为( ) A.45° B.60° C.72° D.90° 3.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是( ) A.相等 B.互余 C.互补或相等 D.不相等 4.如图,已知BP是∠ABC的平分线,AP⊥BP,若,则△ABC的面积等于( ) A.24cm2 B.30cm2 C.36cm2 D.不能确定 5.如图,D为△ABC边BC上一点,AB=AC,∠BAC=56°,且BF=DC,EC=BD,则∠EDF等于( ) A.62° B.56° C.34° D.124° 6.在下列△ABC中,正确画出AC边上的高的图形是( ) A. B. C. D. 7.如图,在△ABC中,将CA沿DE翻折,点A落在F处,∠CEF、∠BDF、∠A三者之间的关系是( ) A.∠CEF=∠BDF+∠A B.∠CEF﹣3∠A=∠BDF C.∠CEF=2(∠BDF+∠A) D.∠CEF﹣∠BDF=2∠A 8.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠ABC的平分线BE交AD于点F,AG平分∠DAC,给出下列结论:①∠BAD=∠C;②∠AEF=∠AFE;③∠EBC=∠C;④AG⊥EF.其中正确的结论是( ) A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③ 二.填空题(共8小题,满分32分) 9.空调外机安装在墙壁上时,一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上,这种方法是利用了三角形的 . 10.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=5:8:13,则这个三角形按角分类是 三角形. 11.如图,AE是∠BAD的平分线,CE是∠BCD的平分线,且AE与CE相交于点E.若∠D=40°,∠B=30°,则∠E的度数为 . 12.如图,已知△ABC≌△ADE,且点B与点D对应,点C与点E对应,点D在BC上,∠BAE=114°,∠BAD=40°,则∠E的度数是 °. 13.如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC,垂足为E,若线段AE=3,则四边形ABCD的面积是 . 14.如图,在△ABC中,AD为BC边的中线,E为AD上一点,连接BE并延长交AC于点F,若∠AEF=∠FAE,BE=4,EF=1.6,则CF的长为 . 15.如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2cm,BE=0.5cm,则DE= cm. 16.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3= . 三.解答题(共6小题,满分56分) 17.已知三角形的三边长分别为a,b,c,化简:|a+b﹣c|﹣2|a﹣b﹣c|+|a+b+c|. 18.如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB.求证:BD=CE. 19.如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,CE平分∠ACB.若∠ACB=80°,∠A比∠B大20°,求∠DCE的度数. 20.如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,AD交BE于O.求证:AD与BE互相平分. 21.已知:△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BQ=AC,点F在CE的延长线上,CF=AB,求证:AF⊥AQ. 22.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. (1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证: ①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE; (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD﹣BE; (3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明. 参考答案 一.选择题(共8小题,满分32分) 1.解:由三角形的三边关系可知:6﹣3<a<6+3,即3<a<9, 则a可能是4, 故选:D. 2.解:设这个正多边形的边数为n, ∵一个正多边形的内角和为1080°, ∴180(n﹣2)=1080, 解得:n=8, ∴这个正多边形的每一个外角是:360°÷8=45°. 故选:A. 3.解:第一种情况,当两个三角形全等时,是相等关系, 第二种情况,如图,AC=AC′,高CD=C′D′, ∴∠ADC=∠AD′C′, 在Rt△ACD和Rt△AC′D′中, Rt△ACD≌Rt△AC′D′(HL), ∴∠CAD=∠C′AD′, 此时,∠CAB+∠C′AB=180°, 是互补关系, 所以选“相等或互补”. 故