12.2三角形全等的判定同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形全等的判定 一、单选题 1．下列语句正确的是（    ） A．有两边对应相等，且有一个角为30°的两个三角形全等 B．有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 C．有一个角为40°，且腰长相等的两个等腰三角形全等 D．三个角对应相等的两个三角形全等 2．下列不能作为判定△ABC≌△DEF的条件是（　　） A．AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠E B．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E C．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D D．∠A＝∠D，AC＝DF，∠B＝∠E 3．如图,已知EA⊥AB，BC∥EA，EA=AB=2BC，D为AB的中点，则下面式子中不能成立的是（       ） A．∠1+∠3=90° B．DE⊥AC且DE=AC C．∠3=60° D．∠2=∠3 4．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD上的点，且AE＝CF，则下列说法正确的是（    ） A．∠1﹣∠2＝90° B．∠1＝∠2＋45° C．∠1＋∠2＝180° D．∠1＝2∠2 5．如图，，，，，垂足分别是点、，若，，则的长是（    ） A．7 B．4 C．3 D．1 6．如图所示，点A在DE上，点F在AB上，且AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则DE的长等于(　　) A．AC B．BC C．AB＋AC D．AB 7．如图，在6×6的网格中，有格点△ABC，那么与△ABC全等且有一条公共边（不含△ABC）的格点三角形的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图，在中，，是中线，是角平分线，点是上任意一点（不与，重合），连接、．给出以下结论：①；②；③；④．其中一定正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．如图，在中，，，平分，交于点，，交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（    ）． A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①③ 10．如图，已知AB＝AC，点D、E分别在AC、AB上且AE＝AD，连接EC，BD，EC交BD于点M，连接AM，过点A分别作AF⊥CE，AG⊥BD垂足分别为F、G，下列结论：①△EBM≌△DCM；②∠EMB＝∠FAG；③MA平分∠EMD；④若点E是AB的中点，则BM+AC＞EM+BD；⑤如果S△BEM＝S△ADM，则E是AB的中点；其中正确结论的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．如图，OA=OD，AD、BC相交于O，要使，应添加的条件是 ．（只填一个答案即可） 12．如图，在中，，平分，于点，连接，若的面积为6，则的面积为 ． 13．已知在和中，，若≌，还需要的条件是 14．如图，点C在AB上，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，则下列结论：①AE=DB；②CM=CN；③△CMN为等边三角形；④MN//BC； 正确的有 （填序号） 15．如图，于点E，于点D，，则的长是 ． 16．如图，把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，则∠AFC= °． 三、解答题 17．填空，完成下列证明过程． 如图，△ABC和△FED中，AB＝FE，BC＝ED，点A，C，D，F在一条直线上，AD＝FC．求证：AB∥EF． 证明：∵AD＝FC （已知）， ∴AD ＝ FC ， 即 ＝ ． 在△ABC和△FED中， AB＝FE （已知）， BC＝ED （已知）， ___＝___（已证）， ∴△ABC≌△FED（      ）． ∴∠A＝∠F （                             ） ． ∴AB∥EF（                             ）． 18．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且AE＝（AD+AB）．请你猜想∠1和∠2有什么数量关系？并证明你的猜想． 解：猜想：　 　． 证明： 19．如图，在中，，，分别过点B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F． （1）如图①，过点A的直线与斜边BC不相交时，求证： ①； ②． （2） 如图②，其他条件不变，过点A的直线与斜边BC相交时，若，，试求EF的长． 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．C 5．C 6．D 7．C 8．B 9．A 10．D 11．OB=OC 12．3 13．AC=A′C′或∠B=∠B′或∠C=∠C′. 14．①②③④ 15．5 16．45 17．－CD；－CD；AC；FD；AC；FD；SSS；全等三角形的对应角相等；内错角相等，两直线平行 18．∠1+∠2=180° 19．7 1 1 $$