精品解析：重庆市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题

可学科网 2023年重庆一中高2024届高三上期开学考试 数学测试试题卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳索笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写 清楚 2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本卷或者草稿纸上无效 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1柴合M={xeNl=n(5-+-2的真了袋个数为() A.7 B.8 C.15 D.16 1,x>0, 2.已知符号函数sgnx)={0,x=0,则“sgn(a)×sgnb)=-1"是“ab<0"的() -1,x<0, A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3已知函数f(x)= f(x+1),x≤0 x2-3x-4,x>0'则f(f-6)=() B.0 C.4 D.6 4.一组数据按从小到大的顺序排列如下：9,10,12,15，x,17,y,22,26,经计算，该组数据中位数是16，若 75%分位数是20，则x+y=() A33 B.34 C.35 D.36 5.已知f(x是定义在R上的奇函数.f(x+2)+f(2-x=0,且当-2<x<0时，f(x)=log(2-x ,则f(2022)+f(2023)+f(2024)=() A.0 B.-1 C.1 D.2 6.已知a,a2,a,a4∈{1,2,3,4，N(a,a2,a3,a4为a,a2,a,a4中不同数字的种类，如 N(1,l,2,3)=3,N(1.2,2,1)=2,记N(a,a2,a3,a4)=2“为事件A,则事件A发生的概率P(A=( 9 B21 3 3 A16 64 32 D 16 第1页/共4页 可学科网 2 了设F,B分别为椭圆之+ =1(a>b>0)的左右焦点，M为椭圆上一点，直线ME,MC分别交椭圆 于点A,B,若ME=2FA,MF,=3FB,则椭圆离心率为() A. B V3 C 3 D.v2i 21 7 7 8已知实数a,6c满足：a=3-3,6=h3c=4-25,则() A.a>b>c B.b>c>a C.bx ax c D.c>a>b 二、选择题：本题共4题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知实数a,b,c满足a>b>1,c>0,则() A.22-2<3h-30 B.b">a 1 C.Ina+-+c>1 D.aate b bb+c 10.某儿童乐园有甲，乙两个游乐场，小王同学第一天去甲、乙两家游乐场游玩的概幸分别为0.3和07， 如果他第一天去甲游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为0,7；如果第一天去乙游乐场，那么第二天去甲 游乐场的概率为0.6，则王同学() A第二天去甲游乐场的概率为0.63 B.第二天去乙游乐场的概率为0.42 心第二天去了甲游乐场，则第一天去乙游乐场的概率为号 D第二天去了乙游乐场，则第一天去甲游乐场的概率为 3 11.设a>0,b>0,a+b=1,则下列结论正确的是() AVa+1+-b的最大值为6+迈 B.loga+log,b的最大值为-2 ca+b的最小值为4 D。+位的最小值为4 ab 12已知函数f(x=e"+mlnx(m∈R() A若m=,则y=f(x) 增函数 e 第2页/共4页 可学科网 B若0<x<x2,则e-e>1- C.若m=-2,则y=f(x)可能有两个零点 D若0<<xe=e ,五==m,则0<fx)<f(x)<1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若随机变量X~N(4,o2),且P(X<2)=0.2,则P(X>6)= 14.二项式 展开式的常数项是 15.已知函数f(x)满足f(e-)=2x-1,若g(x)=f(x)-m(x--)在其定义域内单调递减，则正实数m 1° 的取值范围为 16.已知函数f()定义域为R,f(x)>0,且满足 +f因)>0，其中f)为的导函数，若不 f(x) 等式e“+刂-l(+m小户f已x+hfe+刂相陵立，则正实数a的最小为 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，设P,Q分别为棱CD,AD的中点 B D (1)证明：AQ∥平面PBD: (2)求二面角P-BD-C平面角的余弦值 18.设等差数列{an}的前n项之和为S,,且满足：a=15,S4=36 (1)求{an}的通项公式： ②设6，、：求证：6+6，+6+…+6< 3 第3页/共4页 可学科网 空组省四 19.已知f(x)、g(x分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且fx+gx=e