第2章轴对称图形 单元达标测试题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第2章轴对称图形》单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列正方体展开图中，是轴对称图形的是（         ） A．   B．   C．   D．   2．已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（　　） A． B． C． D．或 3．如图，中，，沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处．若，则等于（　　） A．69° B．67° C．66° D．42° 4．如图，在中，，为的中点，于点，于点．则下列结论错误的是(    ) A． B． C． D． 5．如图，在中，，．分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，交于D，E两点，直线交于点F，连接．以点A为圆心，为半径画弧，交延长线于点G，连接．若的周长为12，则的长为（    ）      A．6 B． C．7 D． 6．如图，点在点的北偏西方向，点在点的正东方向，且点到点与点到点的距离相等，则点相对于点的位置是　　    A．北偏东 B．北偏东 C．南偏西 D．南偏西 7．如图，将一个直角三角形纸片，沿线段折叠，使点B落在处，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是(    )    A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是轴对称图形有 个． 10．如图，在中，，和的平分线交于点E，过点E作分别交、于M、N，则的周长为 ．    11．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E．若，的周长为，则 ．    12．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应，若比大，则的度数为 ．    13．直角三角形中，，两条角平分线与交于点O，若，则的度数是 ．    14．如图，在四边形中，，，在，上分别找一个点M，N，使的周长最小，则 °    15．已知：如图，在四边形中，，点E是的中点．    （1）若，则 ． （2）当 时，是等边三角形． 16．如图，是线段上的一点，和都是等边三角形，交于，交于，交于，则①；②；③；④．其中，正确的有 ． 三、解答题（满分56分） 17．如图，E在的边的延长线上，D点在边上，交于点F，，求证：是等腰三角形．    18．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上．    (1)在图中画出与关于直线l成轴对称的； (2)在直线l上找一点P，使得的周长最小． 19．如图，在中，，，是边上的高．线段的垂直平分线交于点E，交于点F，连接． (1)填空：的度数为_________；的度数为_______；的度数为_____． (2)试问：线段与的长相等吗？请说明理由； 20．如图已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点，连接．求证：    (1)； (2)平分； (3)． 21．折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读．已知在中，，请根据题意，探索不同情境中（或）与的数量关系．    (1)如图①，若沿图中虚线截去，则＝ ． (2)如图②，翻折后，点A落在点处，若，求的度数． (3)如图③，纸片沿折叠，使点A落在点处，若，，则的度数为 ． 22．已知线段于点，点在直线上，分别以、为边作等边三角形和等边三角形，直线交直线于点． (1)当点在线段上时，如图①，直接写出，，之间的关系 　　． (2)当点在线段的延长线上时，如图②，当点在线段的延长线上时，如图③，请分别写出线段、、之间的数量关系，在图②、图③中选一个进行证明． (3)在（1）、（2）的条件下，若，，请直接写出的值．    参考答案 1．解：A、不是轴对称图形，故选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故选项不符合题意； C、是轴对称图形，故选项符合题意； D、不是轴对称图形，故选项不符合题意； 故选：C． 2．解：①当为腰时，三边分别是：，，， ∵， ∴不存在此类情况， ②当为腰时，三边分别是：，，， ∵， 此时周长为：， 故选B； 3．解：在中，，， ∴， 由折叠的性质可得：， ∴． 故选：A． 4．解：在中，，为的中点， ，， 又，， ， 由已知条件无法得出， A、B、C正确，D错误， 故选：D． 5．解：由基本作图方法得出：垂直平分，， 则， ∵， ∴， ∴的周长为：． ∴． 故选：A． 6．解：点在点的北偏西方向，    ， 点在点的正东方向， ， ， ， ， ， 点相对于点的位置是南偏西， 故选：D． 7．解：