2.4线段、角的轴对称性(线段的轴对称性同步提高练习)　　2023—2024学年苏科版数学八年级上册

2.4线段、角的轴对称性 (线段的轴对称性同步提高练习) 一、选择题（本题共10小题） 1.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的() A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 2.如图，有A,B,C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超 市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在() A.AC,BC两边高线的交点处 B.AC,BC两边中线的交点处 C.AC,BC两边垂直平分线的交点处D.∠A,∠B两内角平分线的交点处 3.如图，在△ABC中，分别以点A,B为圆心，大于号B长为半径画孤，两弧相交于点E,B, 连接AE,BE,作直线EF交AB于点M,连接CM,则下列判断不正确的是() A.AB=2CM B.EF⊥AB C.AE=BE D.AM=BM 4.如图，AC=AD,BC=BD,则下列判断正确的是() A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 5.如图，在△ABC中，E是BC上一点，AE=AB,EF垂直平分AC,AD⊥BC于点D,△ABC的周 长为18cm,AC=7cm,则DC的长为() BD E A.4.5 B.5 C.5.5 D.6 6.如图，在aBC中，分别以点B和点C为圆心，大于)BC长为半径画弧，两弧相交于点M、 N,作直线MN,交AC于点D,交BC于点E,连接BD.若AB=8,AC=12,BC=5,则△ABD 的周长为() A.20 B.17 C.13 D.25 7.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,若△ABC的周长为19cm, AE=3cm,则△ACD的周长为() D A.22cm B.19cm C.13cm D.7cm 8.如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE,分别与AB边和AC边交于点D和点E,BC边的 垂直平分线FG,分别与BC边和AC边交于点F和点G,又△BEG的周长为16，且GE=1, 则AC的长为() B D A.16 B.15 C.14 D.13 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 2 9.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若AD=3,△ACE 的周长为13，则△ABC的周长为() A.19 B.16 C.29 D.18 10.如图，在△ABC中，AB=7,BC=5,AC的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,点F是DE 上任意一点，△BCF的周长的最小值是() A.2 B.12 C.5 D.7 二、填空题（本题共10小题） 11.在aABC中，AB=AC，,OB=OC,点A到BC的距离是6，O到BC的距离是4，则A0等于 I2.如图，在△ABC中，AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是7cm, 则BC的长为 cm. 13.如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线交于点0，若∠B0C=80°，则∠A= 14.如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cIm,△ADC的周长为9Cm, 则△ABC的周长是 cm. 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 15.如图，△ABC中，∠B=50°，∠C=20°，AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E, AC的垂直平分线分别交AC,BC于点F,G,连接AE,则∠EAG= D B 16.如图所示，在△ABC中，DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于点D,E,若△ADE的周长为 19cm,则BC= 17.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于点E,EC=2,则△ ACE的面积为 D E B 18.如图，在64BC中，分别以点A和点B为圆心，大于4B的长为半径作圆弧，两弧相交于 点M和点N,作直线MN交CB于点D,连接AD,若AC=8,BC=15,则△ACD的周长为 19.如图，∠A0B=25°，点M,N分别是边OA,OB上的定点，点P,Q分别是边OB,OA上的 动点，记∠MP=a，∠PN=B,当MP+PQ+ON的值最小时，B-a的大小=（度）· 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 4 20.光线以如图所示的角度α照射到平面镜工上，然后在平面镜I,Ⅱ之间来回反射.若 ∠a=50°，∠β=60°，则Ly等于一 三、解答题（本题共7小题） 21.如图，在△ABC中，∠A>∠C. (1)作边AB的垂直平分线DE,与AB,BC分别相交于点D,E(用尺规作图，保留作图痕 迹，不要求写作法)： (2)在(1)的条件下，连接AE,若LB=55°，求∠AEC的度数. 22.如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC的平分线