第1章《一元二次方程》单元测试 江苏省苏州市平江中学2022-2023学年苏科版九年级数学上册

一元二次方程单元作业 2023.9 班级:_________ 姓名:_________ 一、选择题: 1.下列方程中是一元二次方程的是（　　） A.2x+1＝0 B.y2+x=1 C.x2+1=0 +x2=1 2.若x＝2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解.则m的值是（　　） A.6 B.5 C.2 D.-6 3.三角形的两边长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的一个根，则该三角形的周长为（　　） A.14 B.12或14 C.12 D.以上都不对 4. 要使分式的值为0，则x应该等于（　　） A.-4或-1 B.-4 C. -1 D.4或1 5.关于x的一元二次方程x2-mx+（m-2）＝0的根的情况是（　　） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 6.如果一元二次方程x2-2x-4＝0的两根为x1、x2，那么（x1-1）（x2-1）的值为（　　） A. -1 B.1 C.-5 D.5 7.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A.50（1+x）2＝182 B.50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 C.50（1+2x）＝182 D.50+50（1+x）+50（1+2x）＝182 8.一次会议室上，每两个参加会议的人都互握了一次手，有人统计一共握了66次手.这次会议到会人数为（　　） A.11人 B.12人 C.13人 D.14人 二、填空题 9. 一元二次方程 x2＝5x的解为__________. 10.已知y＝x2-2x-3，当x＝____________时，y的值是5. 11.一个长方形的面积为48cm2，长比宽多2cm，那么这个长方形的长为_____cm. 12.已知是一元二次方程x2-2x+c＝0的一个根，则c＝____________. 1 13.如果a-b+c＝0，则一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）必有一个根是____________. 14.已知实数a、b满足（a2+b2）2-2（a2+b2）＝8，则a2+b2的值为_________. 15.在等腰△ABC中，BC＝6，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m＝0的两根，则m的值为_______. 16.已知x1、x2为方程x2-x-1＝0的两实根，则x22+x2+2＝________. 三、解答题 17.解方程:（x-1）2＝3 18.解方程:x2-x-12＝0 19.解方程: 20.求函数y＝x+1与函数y＝x2-2x+3的交点坐标. 21.已知关于x的一元二次方程kx2-2（k+1）x+k-1＝0有两个实数根x1、x2· （1）求k的取值范围;（2）是否存在实数k，使成立？若存在，请求出k的值;若不存在，请说明理由. 22.某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米10000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米8100元的价格销售.求平均每次下调的百分率. 23.某单位于国庆节期间组织职工到温泉“星星竹海”标准的一段对话: 邻队:组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？ 导海:如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元. 邻队:超过25人怎样优惠呢？ 导满:如果超过25人，每增加1人，人均费用降低2元，但人均费用不得低于70元. 该单位按旅