第10章 专题强化十一 带电粒子在交变电磁场中的运动-【衡中学案】2024年新高考物理一轮总复习(人教版)

高考一轮总复习·物理·人教版 方向水平向里的匀强磁场ꎮ 质量为 ｍ、带电荷量为 ＋ ｑ 的小球以初速度 ｖ 沿水平方向从电容器下板左 侧边缘 Ａ 点进入电容器ꎬ做匀速圆周运动ꎬ恰从电容 器上板右侧边缘离开电容器ꎮ 此过程中ꎬ小球未与 极板发生碰撞ꎬ重力加速度大小为 ｇꎬ忽略空气 阻力ꎮ (１)求直流电源的电动势 Ｅ０ꎻ (２)求两极板间磁场的磁感应强度 Ｂꎻ (３)在图中虚线的右侧设计一匀强电场ꎬ使小球离开 电容器后沿直线运动ꎬ求电场强度的最小值 Ｅ′ꎮ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 专题强化十一　 带电粒子在交变电磁场中的运动 　 　 带电粒子在交变电磁场中的运动问题的基本思路 先读图 看清并明白场的变化情况→ 受力分析 ↓ 分析粒子在不同的变化场区的受力情况→ 过程分析 ↓ 分析粒子在不同时间内的运动情况→ 　 建模 　 ↓ 粒子在不同运动阶段ꎬ各有怎样的运动模型→ 找衔接点 ↓ 找出衔接相邻两过程的物理量→ 选规律 ↓ 联立不同阶段的方程求解→ 一、带电粒子在“交变磁场”中的运动 　 　 典例试做 １ (多选) (２０２３􀅰辽宁高三专题练 习)如图甲所示ꎬＡＢＣＤ 是一长方形有界匀强磁场边 界ꎬ磁感应强度按图乙规律变化ꎬ取垂直纸面向外为磁 场的正方向ꎬ图中 ＡＢ ＝ ４ＬꎬＡＤ ＝ ３Ｌꎬ一质量为 ｍ、电荷 量为 ｑ 的带正电粒子以速度 ｖ０ 在ｔ ＝ ０ 时刻从 Ａ 点沿 ＡＢ 方向垂直磁场射入ꎬ粒子重力不计ꎮ 则下列说法中 正确的是(ｓｉｎ ３７° ＝ ０. ６) (　 　 ) Ａ. 若粒子经时间 ｔ ＝ １２ Ｔ０ 恰好垂直打在 ＣＤ 上ꎬ则 磁场的磁感应强度大小 Ｂ０ ＝ ３ｍｖ０ ｑＬ Ｂ. 若粒子经时间 ｔ ＝ ３２ Ｔ０ 恰好垂直打在 ＣＤ 上ꎬ则 粒子运动的半径大小 Ｒ ＝ Ｌ Ｃ. 若要使粒子恰能沿 ＤＣ 方向通过 Ｃ 点ꎬ则粒子 在磁场中运动的轨迹半径 Ｒ ＝ ２５Ｌ１２ｎ(ｎ ＝ １ꎬ２ꎬ３ꎬ􀆺) Ｄ. 若要使粒子恰能沿 ＤＣ 方向通过 Ｃ 点ꎬ磁场变 化的周期 Ｔ０ ＝ １８５πＬ １０８ｎｖ０ (ｎ ＝ １ꎬ２ꎬ３ꎬ􀆺) 　 　 二、带电粒子在“交变电场”中的运动 　 　 典例试做 ２ 回旋加速器的工作原理如图甲所 示ꎬ置于真空中的 Ｄ 形金属盒半径为 Ｒꎬ两盒间狭缝的 间距为 ｄꎬ磁感应强度为 Ｂ 的匀强磁场与盒面垂直ꎬ被 加速粒子的质量为 ｍꎬ电荷量为 ＋ ｑꎬ加在狭缝间的交 变电压如图乙所示ꎬ电压值的大小为 Ｕ０ꎬ周期 Ｔ ＝ ２πｍ ｑＢ ꎮ 一束粒子在 ０ ~ Ｔ ２ 时间内从 Ａ 处均匀地飘入狭 缝ꎬ其初速度视为 ０ꎮ 现考虑粒子在狭缝中的运动时 间ꎬ假设能够射出的粒子每次经过狭缝均做加速运动ꎬ 不考虑粒子间的相互作用力ꎮ 求: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 HZXA　 ２３５ 衡中学案·2024 年度创新设计·新教材 (１)出射粒子的动能ꎻ (２)粒子从飘入狭缝至动能达到 Ｅｋ 所需的总 时间ꎮ 做答: 　 　 　 三、带电粒子在“交变电、磁场”中的运动 　 　 典例试做 ３ 如图甲所示ꎬ竖直面内矩形 ＡＢＣＤ 区域内存在磁感应强度按如图乙所示的规律变化的磁 场(规定垂直纸面向外为正方向)ꎬ区域边长 ＡＢ ＝ ３ＡＤꎬ一带正电的粒子从 Ａ 点沿 ＡＢ 方向以速度 ｖ０ 射 入磁场ꎬ在 Ｔ１ 时刻恰好能从 Ｃ 点平行 ＤＣ 方向射出磁 场ꎮ 现在把磁场换成按如图丙所示规律变化的电场 (规定竖直向下为正方向)ꎬ相同的粒子仍以速度 ｖ０ 从 Ａ 点沿 ＡＢ 方向射入电场ꎬ在 Ｔ２ 时刻恰好能从 Ｃ 点平 行 ＤＣ 方向射出电场ꎮ 不计粒子的重力ꎬ则磁场的变 化周期 Ｔ１ 和电场的变化周期 Ｔ２ 之比为 ( Ｃ ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 Ａ. １∶ １ Ｂ. ２ ３π∶ ３ 　 　 Ｃ. ２ ３π∶ ９ Ｄ. ３π∶ ９ 〔专题强化训练〕 １. (２０２３􀅰湖南省沅陵县高三开学考试)如图甲所示ꎬ 半径为 Ｒ 的圆形 Ａ 区域内有垂直于圆面向里的匀强 磁场ꎬＰＱ 为其水平直径ꎬ竖直放置的平行板 Ｍ、Ｎ 间 加有如图乙所示的电压(Ｕ０ 已知ꎬＵｍ 未知)ꎮ