第10章 专题强化十 带电体在叠加场和组合场中的运动-【衡中学案】2024年新高考物理一轮总复习(人教版)

高考一轮总复习·物理·人教版 专题强化十　 带电体在叠加场和组合场中的运动 　 　 一、带电体在叠加场中的运动 １.叠加场 电场、磁场、重力场共存ꎬ或其中某两场共存ꎮ ２.无约束情况下的运动 (１)洛伦兹力、重力并存 ①若重力和洛伦兹力平衡ꎬ则带电粒子做匀速直 线运动ꎮ ②若重力和洛伦兹力不平衡ꎬ则带电粒子将做复 杂的曲线运动ꎬ因洛伦兹力不做功ꎬ故机械能守恒ꎬ由 此可求解问题ꎮ (２)电场力、洛伦兹力并存(不计重力的微观粒 子) ①若电场力和洛伦兹力平衡ꎬ则带电粒子做匀速 直线运动ꎮ ②若电场力和洛伦兹力不平衡ꎬ则带电粒子将做 复杂的曲线运动ꎬ因洛伦兹力不做功ꎬ可用动能定理求 解问题ꎮ (３)电场力、洛伦兹力、重力并存 ①若三力平衡ꎬ一定做匀速直线运动ꎮ ②若重力与电场力平衡ꎬ一定做匀速圆周运动ꎮ ③若合力不为零且与速度方向不垂直ꎬ将做复杂 的曲线运动ꎬ因洛伦兹力不做功ꎬ可用能量守恒定律或 动能定理求解问题ꎮ ３.有约束情况下的运动 带电粒子在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等 约束的情况下ꎬ常见的运动形式有直线运动和圆周运 动ꎬ此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情 况ꎬ并注意洛伦兹力不做功的特点ꎬ运用动能定理、能量守 恒定律结合牛顿运动定律求解ꎮ 　 　 典例试做 １ (多选)(２０２３􀅰广东高三模拟)据 报道ꎬ我国空间站安装了现代最先进的霍尔推进器用 以空间站的轨道维持ꎮ 如图乙ꎬ在很窄的圆环空间内 有沿半径向外的磁场 １ꎬ其磁感应强度大小可近似认 为处处相等ꎻ垂直圆环平面同时加有匀强磁场 ２ 和匀 强电场(图中没画出)ꎬ磁场 １ 与磁场 ２ 的磁感应强度 大小相等ꎬ已知电子电荷量为 ｅꎬ质量为 ｍꎬ若电子恰好 可以在圆环内沿顺时针方向做半径为 Ｒ、速率为 ｖ 的匀 速圆周运动ꎮ 则以下说法正确的是 (　 　 ) Ａ. 电场方向垂直环平面向外 Ｂ. 电子运动周期为２πＲｖ Ｃ. 垂直环平面的磁感强度大小为ｍｖｅＲ Ｄ. 电场强度大小为ｍｖ ２ ｅＲ 　 　 〔变式训练 １〕 　 (２０２３􀅰重庆高三模拟)如图所 示ꎬ质量为 ｍ、电荷量为 ＋ ｑ 的圆环可在水平放置的足 够长的粗糙细杆上滑动ꎬ细杆处于磁感应强度为 Ｂ 的 匀强磁场中ꎬ不计空气阻力ꎬ现给圆环向右的初速度 ｖ０ꎬ在以后的运动过程中ꎬ圆环运动的速度—时间图像不 可能是下列选项中的 (　 　 ) Ａ 　 　 　 Ｂ Ｃ 　 　 　 Ｄ 　 　 二、带电粒子在组合场中的运动 １.组合场 电场与磁场各位于一定的区域内ꎬ并不重叠ꎬ或在 同一区域ꎬ电场、磁场交替出现ꎮ ２.分析思路 (１)划分过程:将粒子运动的过程划分为几个不 同的阶段ꎬ对不同的阶段选取不同的规律处理ꎮ (２)找关键:确定带电粒子在场区边界的速度(包 括大小和方向)是解决该类问题的关键ꎮ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 HZXA　 ２３３ 衡中学案·2024 年度创新设计·新教材 　 　 (３)画运动轨迹:根据受力分析和运动分析ꎬ大致 画出粒子的运动轨迹图ꎬ有利于形象、直观地解决 问题ꎮ 　 　 典例试做 ２ (２０２３􀅰湖北武汉市高三阶段练 习)如图所示ꎬ在 ｙ > ０ 的空间中存在匀强电场ꎬ场强沿 ｙ 轴负方向ꎻ在 ｙ < ０ 的空间中存在匀强磁场ꎬ磁场方向 垂直 ｘＯｙ 平面(纸面)向外ꎮ 一电荷量为 ｑ、质量为 ｍ 的带正电粒子以速度大小 ｖ０ 沿 ｘ 轴正方向从点 Ｐ１(０ꎬ ｈ ) 射 入 电 场ꎬ 之 后 依 次 经 过 点 Ｐ２ ８ ３ ｈꎬ０ æ è ç ö ø ÷、 Ｐ３ ０ꎬ － ３２ ９ ｈ æ è ç ö ø ÷ꎮ 不计粒子的重力ꎮ 求: (１)电场强度大小ꎻ (２)粒子到达 Ｐ２ 时速度的大小和方向ꎻ (３)磁感应强度大小ꎮ 做答: 　 　 　 〔变式训练 ２〕 　 如图所示ꎬ在 ｘＯｙ 坐标系中有圆柱形匀强磁场区域ꎬ其 圆心在 Ｏ′(Ｒꎬ０)ꎬ半径为 Ｒꎬ磁感应强 度大小为 Ｂꎬ磁场方向垂直纸面向里ꎮ 在 ｙ≥Ｒ 范围内ꎬ有方向向左的匀强电 场ꎬ电场强度为 Ｅꎮ 有一带正电的微粒 平行于 ｘ 轴射入磁场ꎬ微粒在磁场中的偏转半径刚好 也是 Ｒꎮ 已知带电微粒的电荷量为 ｑꎬ