第10章 专题强化九 洛伦兹力与现代科技-【衡中学案】2024年新高考物理一轮总复习(人教版)

衡中学案·2024 年度创新设计·新教材 Ａ. 带电粒子的比荷为 ｖ０ Ｂｌ Ｂ. 带电粒子的比荷为 ｖ０ ２Ｂｌ Ｃ. 粒子在磁场中由 ａ 到 ｃ 的运动时间为πｌ３ｖ０ Ｄ. 粒子在磁场中由 ａ 到 ｃ 的运动时间为２πｌ３ｖ０ 温馨提示:复习至此ꎬ请完成练案 ２８ ▼ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 专题强化九　 洛伦兹力与现代科技 　 　 本专题是磁场、电场、力学等知识的综合应用ꎬ用 到的知识有:动力学观点(牛顿运动定律)、运动学观 点、能量观点(动能定理、能量守恒定律)、电场的观点 (类平抛运动的规律)、磁场的观点(带电粒子在磁场 中运动的规律)ꎮ 一、电场、磁场分区域应用实例 １.质谱仪 (１)作用 测量带电粒子质量和分离同位素ꎮ (２)原理(如图所示) ①加速电场:ｑＵ ＝ １２ ｍｖ ２ꎻ ②偏转磁场:ｑｖＢ ＝ ｍｖ ２ ｒ ꎬｌ ＝ ２ｒꎻ 由以上两式可得 ｒ ＝ １Ｂ ２ｍＵ ｑ ꎬ ｍ ＝ ｑｒ ２Ｂ２ ２Ｕ ꎬ ｑ ｍ ＝ ２Ｕ Ｂ２ ｒ２ ꎮ ２.回旋加速器 (１)构造: 如图所示ꎬＤ１、Ｄ２ 是半圆形金属盒ꎬＤ 形盒处于匀 强磁场中ꎬＤ 形盒的缝隙处接交流电源ꎮ (２)原理: 交变电流周期和粒子做圆周运动的周期相等ꎬ使 粒子每经过一次 Ｄ 形盒缝隙ꎬ粒子被加速一次ꎮ (３)最大动能: 由 ｑｖｍＢ ＝ ｍｖｍ ２ Ｒ 、Ｅｋｍ ＝ １ ２ ｍｖｍ ２ 得 Ｅｋｍ ＝ ｑ２Ｂ２Ｒ２ ２ｍ ꎬ粒 子获得的最大动能由磁感应强度 Ｂ 和盒半径 Ｒ 决定ꎬ 与加速电压无关ꎮ (４)总时间: 粒子在磁场中运动一个周期ꎬ被电场加速两次ꎬ每 次增加动能 ｑＵꎬ加速次数 ｎ ＝ Ｅｋｍ ｑＵ ꎬ粒子在磁场中运动 的总时间 ｔ ＝ ｎ２ Ｔ ＝ Ｅｋｍ ２ｑＵ􀅰 ２πｍ ｑＢ ＝ πＢＲ２ ２Ｕ ꎮ 　 　 典例试做 １ (２０２３􀅰江苏高三月考)１９３０ 年 劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器ꎬ其原理如图 所示ꎬ这台加速器由两个铜质 Ｄ 形盒 Ｄ１、Ｄ２ 构成ꎬ其 间留有空隙ꎬ现对氚核( ３１Ｈ)加速ꎬ所需的高频电源的 频率为 ｆꎬ已知元电荷为 ｅꎬ下列说法正确的是 ( Ｃ ) Ａ. 被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运 动的周期随半径的增大而增大 Ｂ. 高频电源的电压越大ꎬ氚核最终射出回旋加速 器的速度越大 Ｃ. 氚核的质量为 ｅＢ２πｆ Ｄ. 该回旋加速器接频率为 ｆ 的高频电源时ꎬ也可 以对氦核( ４２Ｈｅ)加速 　 　 二、电场、磁场同区域并存的实例 共同特点:当带电粒子(不计重力)在复合场中做 匀速直线运动时ꎬｑｖＢ ＝ ｑＥꎮ １.速度选择器 (１)平行板中电场强度 Ｅ 和磁感应强度 Ｂ 互相垂 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 HZXA　 ２３０ 高考一轮总复习·物理·人教版 直ꎮ (如图) (２)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的 条件是 ｑｖＢ ＝ ｑＥꎬ即 ｖ ＝ ＥＢ ꎮ (３)速度选择器只能选择粒子的速度ꎬ不能选择 粒子的电性、电荷量、质量ꎮ (４)速度选择器具有单向性ꎮ ２.磁流体发电机 (１)原理:如图所示ꎬ等离子体喷入磁场ꎬ正、负离 子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在 Ｂ、Ａ 板上ꎬ 产生电势差ꎬ它可以把离子的动能通过磁场转化为 电能ꎮ (２)电源正、负极判断:根据左手定则可判断出图 中的 Ｂ 是发电机的正极ꎮ (３)电源电动势 Ｕ:设 Ａ、Ｂ 平行金属板的面积为 Ｓꎬ两极板间的距离为 ｌꎬ磁场磁感应强度为 Ｂꎬ等离子 体的电阻率为 ρꎬ喷入气体的速度为 ｖꎬ板外电阻为 Ｒꎮ 当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时ꎬ两极板间 达到的最大电势差为 Ｕ(即电源电动势)ꎬ则 ｑ Ｕｌ ＝ ｑｖＢꎬ即 Ｕ ＝ Ｂｌｖꎮ (４)电源内阻:ｒ ＝ ρ ｌＳ ꎮ (５)回路电流:Ｉ ＝ Ｕｒ ＋ Ｒꎮ ３.电磁流量计 (１)流量(Ｑ)的定义:单位时间流过导管某一截面 的导电液体的体积ꎮ (２)公式:Ｑ ＝ ＳｖꎻＳ 为导管的横截面积ꎬｖ 是导电液 体的流速ꎮ (３)导电液体的流速( ｖ) 的计算 如图所示ꎬ一圆柱形导管 直径为 ｄꎬ用非磁性材料制成ꎬ其中有可以导电的液体 向右流动ꎮ 导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛 伦兹