第7章 实验九 用单摆测量重力加速度的大小-【衡中学案】2024年新高考物理一轮总复习(人教版)

高考一轮总复习·物理·人教版 ３. (２０２３􀅰辽宁大连模拟预测)如图所示是某一质点做 简谐运动的振动图像ꎬ下列说法正确的是 (　 　 ) Ａ. 质点振动的周期为 ７ ｓ Ｂ. １ ｓ 末质点受到的回复力改变方向 Ｃ. ３ ｓ 时与 ７ ｓ 时质点速度相同 Ｄ. 质点振动方程为 ｙ ＝ ２ｓｉｎ π４ ｔ ＋ π ４ æ è ç ö ø ÷(ｃｍ) ４. (２０２１􀅰广东卷)如图所示ꎬ一个轻质弹簧下端挂一 小球ꎬ小球静止ꎮ 现将小球向下拉动距离 Ａ 后由静 止释放ꎬ并开始计时ꎬ小球在竖直方向做简谐运动ꎬ 周期为 Ｔꎮ 经 Ｔ８ 时间ꎬ小球从最低点向上运动的距 离　 小于 Ａ２ (选填“大于” “小于”或“等于”)ꎻ在 Ｔ ４ 时刻ꎬ小球的动能　 最大(选填“最大”或“最小”)ꎮ 温馨提示:复习至此ꎬ请完成练案 ２０ ▼ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 实验九　 用单摆测量重力加速度的大小 实验知识􀅰自主回顾 ＳＨＩ ＹＡＮ ＺＨＩ ＳＨＩ ＺＩ ＺＨＵ ＨＵＩ ＧＵ 一、实验目的 １. 练习使用秒表和刻度尺测单摆的周期ꎮ ２. 用单摆测重力加速度的大小ꎮ 二、实验原理 当摆角很小时ꎬ单摆做简谐运动ꎬ其运动周期为 Ｔ ＝ ２π ｌｇ ꎬ它与摆角的大小及摆球的质量无关ꎬ由此 得到 ｇ ＝ ４π ２ ｌ Ｔ２ ꎮ 因此只要测出摆长 ｌ 和振动周期 Ｔꎬ就 可以求出当地的重力加速度 ｇ 的值ꎮ 三、实验器材 带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易 伸长的细线(约 １ ｍ)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺ꎮ 四、实验步骤 １. 让细线的一端穿过金属小球的小孔ꎬ然后打一 个比小孔大一些的线结ꎬ做成单摆ꎮ ２. 把细线的上端用铁夹固定在铁架台上ꎬ把铁架 台放在实验桌边ꎬ使铁夹伸到桌面以外ꎬ让摆球自然下 垂ꎬ在单摆平衡位置处做上标记ꎬ如图所示ꎮ ３. 测摆长:用毫米刻度尺量出摆线长 Ｌ(精确到毫 米)ꎬ用游标卡尺测出摆球直径 Ｄꎬ则单摆的摆长 ｌ ＝ Ｌ ＋ Ｄ２ ꎮ ４. 测周期:将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于 ５°)ꎬ然后释放摆球ꎬ记下单摆摆动 ３０ ~ ５０ 次的总时 间ꎬ算出平均每摆动一次的时间ꎬ即为单摆的振动 周期ꎮ ５. 改变摆长ꎬ重做几次实验ꎮ 五、数据处理 １. 公式法:测出 ３０ 次或 ５０ 次全振动的时间 ｔꎬ利 用 Ｔ ＝ ｔＮ求出周期ꎻ不改变摆长ꎬ反复测量三次ꎬ算出 三次测得的周期的平均值Ｔꎬ然后利用公式 ｇ ＝ ４π ２ ｌ Ｔ２ 求 重力加速度ꎮ ２. 图像法:由单摆周期公式不难推出: ｌ ＝ ｇ ４π２ Ｔ２ꎬ 因此分别测出一系列摆长 ｌ 对应的周期 Ｔꎬ作 ｌ － Ｔ２ 的 图像ꎬ图像应是一条通过原点的直线ꎬ如图所示ꎬ求出 图线的斜率 ｋ ＝ Δｌ ΔＴ２ ꎬ即可利用 ｇ ＝ ４π２ｋ 求重力加 速度ꎮ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 HZXA　 １５１ 衡中学案·2024 年度创新设计·新教材 六、误差分析 １. 系统误差 主要来源于单摆模型本身是否符合要求ꎮ 即:悬 点是否固定ꎬ摆球是否可视为质点ꎬ球、线是否符合要 求ꎬ摆角是否足够小ꎬ摆动是圆锥摆还是在同一竖直平 面内振动ꎬ以及测量哪段长度作为摆长等ꎮ 　 　 ２. 偶然误差 主要来自时间(即单摆周期)的测量ꎮ 因此要注 意测准时间(周期)ꎬ要从摆球通过平衡位置开始计 时ꎬ并采用倒计时计数的方法ꎬ即 ４ꎬ３ꎬ２ꎬ１ꎬ０ 在数“０” 的同时按下秒表开始计时ꎮ 不能多计或漏计振动次 数ꎮ 为了减小偶然误差ꎬ应多次测量后取平均值ꎮ 七、注意事项 １. 悬线顶端不能晃动ꎬ需用夹子夹住ꎬ保证悬点 固定ꎮ ２. 单摆必须在同一平面内振动ꎬ且摆角小于 ５°ꎮ ３. 选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时ꎬ并数 准全振动的次数ꎮ ４. 摆球自然下垂时ꎬ用毫米刻度尺量出悬线长 Ｌꎮ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 核心考点􀅰重点突破 ＨＥ ＸＩＮ ＫＡＯ ＤＩＡＮ ＺＨＯＮＧ ＤＩＡＮ ＴＵ ＰＯ 考点一 教材原型实验 　 　 典例试做 １ (２０２２􀅰天津市新华中学一模) (１)如图甲所示为小金在进