第4章 专题强化三 平抛运动与圆周运动的综合问题-【衡中学案】2024年新高考物理一轮总复习(人教版)

衡中学案·2024 年度创新设计·新教材 (１)为了完成实验ꎬ下列操作正确的是 　 　 　 　 　 ꎮ Ａ. 必须选择光滑的圆弧轨道 Ｂ. 固定圆弧轨道时ꎬ末端必须水平 Ｃ. 实验中应选择密度小的小球 Ｄ. 确定小球在白纸上的落点时ꎬ用尽可能小的圆把 所有落点圈住ꎬ圆心即为平均落点 (２)某次实验时记录的压力传感器示数为 Ｆꎬ并测出小 球的质量为 ｍꎬ小球的向心加速度 ａｎ ＝ 　 　 　 　 　 ꎮ (３)实验除了记录压力传感器示数 Ｆꎬ测量小球的质 量 ｍ 外ꎬ还需要测量轨道末端距地面的高度 ｈ、水平 位移 ｘ、圆弧轨道半径 Ｒꎬ则要验证向心加速度 ａｎ与 线速度 ｖ 的关系ꎬ只需要验证 　 　 　 　 　 表达式即 可(用测量的数据表示)ꎮ ３. (２０２３􀅰湖北高三专题练习)北京是既举办过夏季奥 运又举办过冬奥会的城市ꎬ花样滑冰是冬奥会上一 个极具观赏性的比赛项目ꎮ 小明和小乐同学在观看 双人花样滑冰比赛时ꎬ看到男运动员拉着女运动员 的手以男运动员为轴旋转(如图 ａ 所示)ꎬ他们开始 讨论运动员旋转快慢跟什么条件有关ꎬ于是就设计 了一个实验来探究影响运动员旋转周期的因素ꎮ 他 们在实验室准备了铁架台、栓有细绳的小钢球、毫米 刻度尺和秒表ꎬ已知当地的重力加速度为 ｇꎮ 该同 学实验操作步骤如下: (１)将铁架台放在水平桌面上ꎬ将小球悬挂在铁架台 横杆上ꎬ按如图 ｂ 所示固定好刻度尺ꎬ使刻度尺的零 刻度与绳子结点处于同一高度ꎮ (２)给小球一个初速度ꎬ并经过调整尽量使小球在水 平方向上做圆周运动ꎬ这样小球的运动可以看作是 匀速圆周运动ꎮ 小明立刻拿着秒表开始计时并数小 球圆周运动的圈数ꎬ从他按下秒表的那一刻开始数 ０ꎬ当数到 ｎ 时停秒表ꎬ秒表显示的时间为 ｔꎬ则小球 做圆周运动的周期 Ｔ０ ＝ 　 　 　 　 　 ꎮ 在小明数数计 时的过程中ꎬ小乐同学负责从刻度尺上读出铁架台 上绳子结点到圆平面的竖直高度 ｈ１ꎬ多次测量后取 平均值 ｈꎮ (３)由匀速圆周运动规律ꎬ小球做圆周运动周期的表 达式为 Ｔ ＝ 　 　 　 　 　 (用以上题目所给出的符号 表示)ꎮ (４)带入所测数据经过计算ꎬ若 Ｔ０≈Ｔꎬ则可以证明 运动员的旋转快慢与 　 　 　 　 　 有关ꎮ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 专题强化三　 平抛运动与圆周运动的综合问题 　 　 平抛运动与圆周运动的综合问题是高考的重点ꎬ 主要有两种类型:一是平抛运动与水平面内圆周运动 的综合ꎬ二是平抛运动与竖直面内圆周运动的综合ꎮ 在此类问题中ꎬ除了应用平抛和圆周运动相关规律ꎬ通 常还要结合能量关系分析求解ꎬ解题的关键是求解平 抛与圆周运动衔接点的速度ꎮ 一、平抛运动与水平面内圆周运动的综合 此类问题往往是物体先做水平面内的匀速圆周运 动ꎬ后做平抛运动ꎬ解题思路是: (１)分析物体做匀速圆周运动的受力ꎬ根据牛顿 第二定律和向心力公式列方程ꎮ (２)平抛运动一般是沿水平方向和竖直方向分解 速度或位移ꎮ (３)两种运动衔接点的速度是联系前后两个过程 的关键物理量ꎮ 　 　 典例试做 １ 一种餐桌的构造如图所示ꎬ已知 圆形玻璃转盘的半径 ｒ ＝ ０. ６ ｍꎬ圆形桌面的半径 Ｒ ＝ １ ｍꎬ不计转盘的厚度ꎬ桌面到地面的高度 ｈ ＝ １ ｍꎮ 轻 绳一端固定在转盘边缘ꎬ另一端连着小球ꎬ小球被轻绳 带动沿桌面边缘一起旋转ꎬ达到稳定状态后ꎬ二者角速 度相同ꎬ俯视图如图所示ꎮ 某时刻绳子突然断裂ꎬ小球 沿桌面边缘飞出后的落地点到桌面和转盘共同圆心的距 离 ｓ ＝ ３ ｍꎬ重力加速度 ｇ 取１０ ｍ/ ｓ２ꎬ忽略空气阻力ꎮ 求: (１)小球飞出桌面边缘时的速度大小 ｖ０ꎻ (２)小球与桌面之间的动摩擦因数 μꎮ 做答: 　 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 HZXA　 ０９４ 高考一轮总复习·物理·人教版 　 　 二、平抛运动与竖直面内圆周运动的综合 此类问题有两种类型:一是先做平抛后做圆周运 动ꎻ二是先做圆周后做平抛运动ꎬ解题的关键是: (１)除了应用平抛和圆周运动相关规律ꎬ通常还 要结合能量关系分析求解ꎮ (２)竖直面内的圆周运动要明确是“轻绳模型”还 是“轻杆模型”ꎬ注意应用物体到达圆周最高点的临界 条件ꎮ (３)