11.2与三角形有关的角 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．如果在 中， ，则 等于（　　） A． B． C． D． 2．在 中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则该三角形为（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 3．如图，AB ∥CD ，AD和 BC相交于点 O，∠A＝20°，∠COD ＝100°，则∠C的度数是（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 4．如图，将一副三角板如图所示摆放，其中点F在上，，，，则等于（　　） A．15° B．30° C．12° D．35° 5．如图，点D是△ABC边BC延长线上的点，∠ACD＝105°，∠A＝70°，则∠B等于（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 6．一把直尺与一块三角板如图放置，若，则（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 7．如图所示，，则（　　） A． B． C． D． 8．如图所示， 分别是 的两条角平分线， ，则 的度数为（　　）. A． B． C． D． 二、填空题 9．在△ABC中，已知∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A=　 　． 10．如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A＝60°，∠ABD＝110°，则∠C等于　 　. 11．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝30°，则∠ACE的大小为　 　． 12．如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC 的度数为　 　． 13．如图所示，在中，，和是此三角形的两个外角，则　 　． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数. 15．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠D＝56°，∠ACD＝70°，求∠A的度数． 16．如图，在△ABC中，∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的一条角平分线 ，求∠ADB的度数. 17．如图.在△ABC中，AD平分∠BAC，F是AD的反向延长线上一点，EF⊥BC于点E.若∠1＝40°，∠C＝70°，求∠F的度数. 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．A 5．A 6．B 7．B 8．C 9．40° 10．50° 11．55° 12．100° 13．230 14．解：∵∠B＝30°，∠ACB＝110°， ∴∠BAC＝180°－30°－110°＝40°， ∵AE平分∠BAC， ∴ ， ∵∠B＝30°，AD是BC边上的高线， ∴∠BAD＝90°－30°＝60°， ∴∠DAE＝∠BAD－∠BAE＝60°－20°＝40°. 15．解：∵DF⊥AB ∴∠AFD=90° ∵∠AFD+∠A+∠AEF=180°=∠D+∠ACD+∠CED，∠AEF=∠CED ∴∠AFD+∠A=∠D+∠ACD 即90°+∠A=56°+70° ∴∠A=36°． 16．解：∵AD是△ABC的一条角平分线， ∴ ， ∵ ，∠BAC=68°，∠B=36°， ∴ ， ∴ . 17．解：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAC＝2∠1＝2×40°＝80° ∵∠C＝70°， ∴∠B＝30°， ∴∠ADC＝∠1+∠B＝70° ∵EF⊥BC于点E， ∴∠FED＝90°， ∴∠F＝180°-70°-90°＝20° $$